云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学高二上学期期末考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

峨山一中2015—2016学年上学期期末考试 高二年级数学试卷（文科) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分为150分，考试时间为120分钟。 第I卷（选择题 60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）集合（ ） A B． C． D． 2、 （ ）A．-1 B．0 C．1 D．2 3、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4、若某空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积是( ) A．15 B．20 C．30 D．60 5、（ ） A． B. C． D． 6、执行如图所示的程序框图,输出的结果是11 B．12C．13 D．14 8、已知是定义在上的奇函数，且时 的图像如图所示，则（ ） A． B．C．D．把函数∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到的图象所表示的函数是 10、已知数列的前项和，第项满足，则（ ） A．9　　　　　　 B．8 C．7 D．6 11、从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 12、三个数的大小关系为 A. B. C. D. 第II卷（90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13、已知函数则 14、已知变量满足约束条件则的最大值为 . 15、已知都是正实数, 函数的图象过点,则的最小值是，若恒成立，则实数的取值范围是 三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分10分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各个，从两个盒子中各取个球，求取出的两个球是不同颜色的概率. 18、（本题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量 共线，求的值． 19、（本题满分12分）已知等比数列的公比为正数，且. （1）求的通项公式； （2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和. 20、（本题满分12分）如图，四棱锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点。 （I）证明：PB//平面AEC; (II)设AP=1，AD=,三棱锥 P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。 21、（本题满分12分）在△中，内角A，B，C所对的分别是，，。已知，,． （I）求sinC和b的值； （II）求的值． 22、（本题满分12分）如图，设是上的动点，点D是P在x轴上的投影，为PD上一点且|D|=|PD|. （）当P在圆上运动时，求点的轨迹方程； （）求过点（3,0）且斜率为的直线所截线段的长度. 峨山一中2015—2016学年上学期期末考试高二数学（文科） 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C A C A B C B D A 二、填空题： 13、 14、6 15、 4 16、（-4，2） 三、解答题： 17、（本题满分10分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各个，乙盒子中有黄，黑，白，三 种颜色的球各个，从两个盒子中各取个球，求取出的两个球是不同颜色的概率. 解：设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”. 则事件A的概率为：　P（A）＝＝ 由于事件A与事件B是对立事件， 所以事件B的概率为：　P（B）＝1－P（A）＝1－＝ 18、（本题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设