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山东省2014届理科数学一轮复习试题选编21：不等式的性质与均值不等式 一、选择题 ．（山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）已知且是与的等差中项,则的最小值为 B. C．2 D．4 【答案】B ．（山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试理科数学 ）设x,y满足约束条件,若目标函数的最小值为2,则的最大值为 （　　） A．1 B． C． D． 【答案】D【解析】由得,可知斜率为,作出可行域如图,由图象可知当直线经过点D时,直线的截距最小,此时最小为2.由 得,即,代入直线得,又,所以,当且仅当,即时取等号,所以的最大值为,选 D． ．（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）已知向量==,若,则的最小值为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C【解析】由题意知.故选 C． ．（山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）若正数满足,则的最小值是 （　　） A． B． C．5 D．6 【答案】C【解析】由,可得,即,所以.则,选 C． ．（山东省莱芜市第一中学2013届高三12月阶段性测试数学（理）试题）设,若,则下列不等式中正确的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B ．（山东省济宁市2013届高三4月联考理科数学）设a=30.3,b=log3,c=log0.3 e则a,b,c的大小关系是 （　　） A．abc B．cba C．bac D．cab 【答案】B ．（山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试 理科数学）设则的大小关系是 B． C． D． 【答案】A ．（山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考(数学理)）设,则的大小关系是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D【解析】,所以根据幂函数的性质知,而,所以,选D ．（山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）若a,b是任意实数,且ab,则 B． C． D． 【答案】C ．（山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）已知,则的大小关系为 （　　） A． B． C． D． 【答案】A【解析】,因为,所以,,所以的大小关系为,选 （　　） A． ．（山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）若则下列不等式中,恒成立的是 B． C． D． 【答案】C因为,所以,即,所以选 C． ．（2013山东高考数学（理））设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为0 B．1 C． D．3 【答案】B 【解析】由,得.所以,当且仅当,即时取等号此时,. ,故选 B． ．（山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）设,则 B． C． D． 【答案】A【解析】,,,,,所以,选 （　　） A． ．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知实数满足约束条件若函数的最大值为1,则的最小值为 B． C． D． 【答案】A ．（山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1=0上,则代数式的最小值为24 B．25 C．26 D．27 【答案】B【解析】因为第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1=0上,所以有,即,所以,当且仅当,即取等号,所以的最小值为25,选 B． ．（山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）设则的大小关系是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B【 解析】,所以,选 B． ．（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）已知二次函数的导数,且的值域为,则的最小值为 （　　） A．3 B． C．2 D． 【答案】C【解析】,,函数的值域为,所以,且,即,所以.所以,所以,所以最小值为2,选 C． ．（山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）已知函数 ,,其中以4为最小值的函数个数是 （　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D【解析】函数 中,当时,;无最值;最大值为4;等号成立,所以选D 二、填空题 ．（山东省寿光市2013届高三10月阶段性检测数学（理）试题）已知,则的最小值为________. 【答案】18 ．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）若点在直线上,其中则的最小值为__________. 【答案】因为点在直线上,所以,即,所以,当且仅当,即时取等号.所以的最小值为2. ．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知,则的最大值为_________________. 【答案】 因为,又时,,当且仅当,即取等号,所以,即的最大值为. ．（山东威海市2013年5月高三模拟考试数学（理科））已知正数满足等