(高一数学人教版必修五第一章解直角三角形单元测试一.docxVIP

第一章 解直角三角形单元测试一选择题 1、设，若，则的值是（ ）A．， B．， C． D．2、在中，已知，，，那么B等于（ ）A． B．或 C． D．或3、已知中，，，，那么的值是（ ）A． B． C． D．4、如果在中，，，，那么B等于（ ）A． B． C． D．5、设，且满足，那么的值的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5A． B． C．或 D．或6、中，若，则c边长的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、7、已知三角形的三边长分别为且，则这个三角形的最大角为（ ） A、 B、 C、 D、8、在中，，则=（ ） A、 B、 C、 D、9、满足下列条件：①；②；③；④。其中有两个解的是（ ） A、①② B、①④ C、①②③ D、③④10、中，，则一定是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形11、在中，已知，且，则的面积等于（ ） A、 B、 C、2 D、312、在中，，C的平分线CD把三角形面积分成3:2两部分，则=（ ） A、 B、 C、 D、013在△ABC中，,则k为( )A2R BR C4R D(R为△ABC外接圆半径)14△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形15在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题16在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，则secA= 17△ABC中，，则三角形为 18在△ABC中，角A、B均为锐角且cosA＞sinB，则△ABC是 19．若 的三个内角 成等差数列，且最大边为最小边的2倍，则三内角之比为________。三、解答题20、已知在21、在22、23、在△ABC中，求证：24、已知三角形的一个角为60°，面积为10cｍ2，周长为20cｍ，求此三角形的各边长25、在△ABC中，三边长为连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，求此三角形的三边长()答案： 1、C 2、B 3、D 4、D 5、C 6、B7、C 8、B 9、A 10、B 11、A 12、C13A， 14A 15C16、8 17等腰三角形 18钝角三角形19．1:2:320、∴由得 由得21、∵∴22、，23、24、设三角形的三边长分别为a、b、c，B＝60°，则依题意得①②③ 由①式得：b2＝［20－（a＋c）］2＝400＋a2＋c2＋2ac－40（a＋c） ④将②代入④得400＋3ac－40（a＋c）＝0再将③代入得a＋c＝13由 ∴b1＝7，b2＝7所以，此三角形三边长分别为5cｍ，7cｍ，8cｍ25、设三角形的三边长分别为ｘ，ｘ＋1，ｘ＋2，其中ｘ∈Ｎ*，又设最小角为α，则 ,①又由余弦定理可得ｘ2＝（ｘ＋1）2＋（ｘ＋2）2－2（ｘ＋1）（ｘ＋2）cosα将①代入②整理得：ｘ2－3ｘ－4＝0解之得ｘ1＝4，ｘ2＝－1(舍)所以此三角形三边长为4，5，61