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西安建筑科技大学考试试卷(A) 考试科目：　　　 理 论 力 学　　　　　 共 6 页 课程编码： 　考试时间： 专业班级： 　学号： 　学生姓名：　　　　　 总成绩 总分人 核查人 题　号 成　绩 阅卷人 核查人 一 二 三 四 五 一、填空题 （每小题5分，共20分） 1．均质T形杆的OA和BC两部分。长度同为l；质量均为m；A为BC的中点。图示瞬时，T形杆的角速度为ω；角加速度为α。则： T形杆质心到O轴的距离 ： T形杆对O轴的转动惯量JO＝ ； 系统的动量p＝ ； 系统对O轴的动量矩LO＝ ； 系统的动能为T= ； 轴O的约束反力FOx = ； FOy = 。 2．质量为m1的棱柱I。其顶部铰接一质量为m2；边长分别为a和b的棱柱II。如图所示。不计各处摩擦。若作用在棱柱II上的力偶M使其绕轴B转动90°（由图示实线位置转至虚线位置）。试求棱柱I移动的距离。（系统初始处于静止状态。） 解： 取棱柱I 、II构成的系统为研究对象。系统的受力在水平轴上的投影 ∑Fx ≡ 。且系统初始静止。系统质心的水平坐标xC守恒。 设系统在初始位置时，棱柱I 、II质心的水平坐标分别为x1、x2。则： xC = ； （1） 再设棱柱II转过90°时，棱柱I移动的距离为 ?x。则此时质心的水平坐标为： xC = 。 （2） 由（1）和（2）式可得?x = 。 3．图示系统。已知均质圆盘O的质量为m；半径为R；物块的质量为2m；力偶矩M = 4mgR。则： 圆盘O的角加速度α = ； 物块的加速度a = ； 绳子的拉力FT = 。 4．均质圆轮，质量为m；半径为R；受力偶作用沿水平直线轨道作纯滚动。已知此瞬时轮心的速度为|v|=v；加速度为|a|=a。则： 地面的摩擦力F = ； 力偶矩M = 。 二、计算题（本题20分） 均质圆盘A 重Q；半径为R；沿倾角为α的斜面向下作纯滚动。物块B重为P；与水平面之间的动摩擦因数为f。定滑轮质量不计。绳子的两直线段分别与斜面和水平面平行。试求圆盘中心的加速度。 三、计算题（本题20分） 均质圆柱体位于铅直平面内。已知：圆柱的半径为R；重为Q；支座A和B的水平间距为L。试用动静法求突然移去支座B的瞬时，圆柱质心C的加速度和支座A的反力。 四、计算题（本题20分） AB和BC组成的静定梁。荷载如图所示。已知q = 5 kN / m；F = 20 kN； M = 6 kN ·m。试用虚位移原理求固定铰链支座A水平和竖向的约束反力。 五、计算题（本题20分） 图示系统。实心圆柱A和均质细杆AB在A处铰接。已知圆柱A的质量为m1；半径为R；杆AB的质量为m2；长为l。设圆柱A沿水平面作纯滚动。试用拉格朗日方程求系统的运动微分方程（以x和 ? 为广义坐标）。 6 A α yω C B O ω θ xω M B b I II y x a M R O a v M A B R α L A C B 3m 3m 4m F 4m 30o q M E D C B A ? x B A