小学数学解题研究一讲集零为整.ppt

四、课堂练习 3个空瓶可以换一瓶汽水，问10个空瓶最多可以喝到几瓶汽水？ （提示：先借两个空瓶，则 12÷3=4， 4÷3=1···1 ∴ 4+1=5瓶 ） 8 二十四讲 代数方法（列方程法） 一、概念分析 依据条件，列出方程，解出未知数，这个方法称之为代数方法(与其区别的是算术方法) 二、解题关键 培养学生建立方程解题的思想，初步会用方程解题（算术和代数方法的异同） 1 例1、某数的3倍减5等于这个数加9（即某数的2倍减5等于9），求这个数？ 方法一、方程法 解：设这个数为X，依题意得 3X-5=X+9 即3X-X=5+9 ；2X=14 ∴X=7 方法二.算术法 2 例2、已知一个数是 ，分子分母中加上相同的一个什么数，才能使分数变成3/8 解：方法一：（列方程） 设分子分母加上一个数是X，列方程为 解之得 X=7 方法二：（算术法） 原分数分子分母差：41-11=30，新分数分子分母差：8-3=5，为使差是30只须将 的分子、分母同乘以（30÷5）=6，未约分前的分数是 比较 与 可知，这个数是7。 检验： 3 练习：已知分数是 ，问在分子、分母中减去相同的一个什么数，才能得到分数 ？ 方法一、算术法 解：64-29=35 9-2=7（35÷7=5） 因为 ， 与 比较 所以同减去19。 方法二、列方程 4 例3、煤油连桶共重8千克，若用去一半煤油后，连桶共重4.5千克，求煤油和桶各重多少千克？ 方法一、列方程 方法二、算术法 （8-4.5）×2=7（油） 8-7=1（桶） 5 例4、某班有学生52人，其中男生比女生的2倍少5人，求男、女生各有多少人？ 方法一、列方程 设女生有x人，则 x+(2x-5)=52 ∴x=19 (人) ，男：52-19=33（人） 方法二、算术法 女：（52+5）÷（1+2）=19（人） 男：52-19=33（人） 6 课堂练习： 一个分数的分子、分母和是92，把分子、分母各减去16，得到新分数是 ，求原分数是多少? 方法一、算术法 92-16×2=60 60÷（1+3）=15 则原分数： ∴ 新分数： 方法二、列方程 7 二十五讲 速算 一、速算的分类 1、口算（比赛型）；2、笔算（练习型） 二、各种类型的速算 1、整数的速算 2、分数的速算 3、小数的速算 解答的方法：1、凑整；2、法则；3、公式 1 以下讲述常见的二十种类型 一、凑整加法 1、合并凑整 例：67+35+33=（67+33）+35=135 2、拆项凑整 例：115+199+186 115+199+186=100+1+14+199+186=500 练习：1、9+99+999；2、311+495+104 1、9+99+999=（10-1）+（100-1）+（1000-1） =1110-3=1107 2、311+495+104=（300+11）+（500-5）+（100+4）=900+11+4-5=910 2 二、一个数乘以25 方法：等于把这个数除以4，再乘以100 例：1、48×25=48÷4×100=1200 2、76×25=76÷4×100=1900 练习：1、44×25； 2、56×25； 3、36×25 类似：一个数乘以5、15、35、45、125等 方法： ？×5=？÷2×10； ？×15=？÷2×30； ？×35=？÷2×70； ？×45=？÷2×90； ？×125=？÷8×1000 练习：72×125； 56×125； 36×15 3 三、一个数乘以11 公式：a×11=a×10+a 口诀：一个数乘以11，等于在这个数后面添上一个0，再加上这个数（即错位相加） 例：34×11=340+34=374 34 + 34 ————— 374 练习：42×11；53×11； 65×11；76×11 （若有进位时，要小心进位） 4 四、十几乘十几 规律