第二课时：(确定函数关系是式)讲解.doc

确定二次函数的解析式 要点三：二次函数的解析式： 类型一：顶点式——已知顶点和另外一点 典型例题：已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数关系式． 练习：(济南)已知：抛物线(a≠0)，顶点C (1，)，与x轴交于A、B两点，． （1）求这条抛物线的解析式． （2）如图，，点P为线段AB上一个动点(P与A、B两点不重合)，过点P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，请判断是否为定值? 若是，请求出此定值；若不是，请说明理由． （2015·湖南省衡阳市）如图，顶点M在轴上的抛物线与直线相交于A、B两点，且点A在轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM． 求抛物线的函数关系式； 判断△ABM的形状，并说明理由； 类型三：交点式——已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标 典型例题：已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式． 练习：（2014济南）如图1，抛物线平移后过点A（8，,0）轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积； 类型四：平移 典型例题：（2015湖北荆州）将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6 （2015?山东临沂）要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ） 向左平移1个单位，再向上平移2个单位. (B) 向左平移1个单位，再向下平移2个单位. (C) 向右平移1个单位，再向上平移2个单位. (D) 向右平移1个单位，再向下平移2个单位. 的解析式是y=-4x+5，抛物线与抛物线关于x轴对称，求抛物线的解析式。 练习：如图3,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线 可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关手y轴对称，求右边抛物线的关系 式。 本章检测 一、选择题 1、（江苏无锡）下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( ) A．y = (x ? 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x ? 2)2 ? 3 D．y = (x + 2)2 ? 3 2、（201?白银）二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　） 　 A． （﹣1，﹣1） B． （1，﹣1） C． （﹣1，1） D． （1，1） 和之间的4组对应数据如下表： 1 2 3 4 0.01 2.9 8.03 15.1 则与之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）． A． B． C． D． 4、 抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 图1 图2 5、（2015陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ） A．1 B．2 　　　　C．3 　　　　D．6 6、抛物线图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为，则b、c的值为( )． A．b＝2，c＝2 B．b＝2，c＝0 C．b＝-2，c＝-1 D．b＝-3，c＝2 7、（2014年四川省德阳．）设二次函数，当时，总有，当 时，总有，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1、（贵州贵阳，）写出一个开口向下的二次函数的表达式______． 2、（山东潍坊）一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x0时，y随x的增大而减小.这个二次函数解析式为_________________________（写出一个即可）. 3、（无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，