高三文科圆锥曲线培优辅差试卷.doc

高三文科圆锥曲线培优辅差试卷（一） 命题人： 2012.3.3 07-11年广东高考回顾 一、选填题 1.（07广东11）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 ． 2.（08广东6）经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ） A、 B、 C、 D、 3.（09广东13）以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是 . 4.（10广东6）若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧且与直线相切则圆的方程是( ) o*m A． B． C． D．．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ( ) A． B． C． D． 外切，与直线相切．则C的圆心轨迹为（ ） A． 抛物线 B． 双曲线 C． 椭圆 D． 圆 二、解答题 7.（07广东高考19中档题）(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线相切于坐标原点0．椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10． (1)求圆C的方程； (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 8.（08年广东高考20.高档题）（本小题满分14分） 设，椭圆方程为，抛物线方程为． 如图6所示，过点作轴的平行线， 与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线 经过椭圆的右焦点． （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程； （2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）． 9.（09年广东高考19题，中档题）（本小题满分14分） 已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点. (1)求椭圆G的方程 (2)求的面积 (3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由. 10.（11年广东21高档题）在平面直角坐标系中，直线交轴于点A，设P是上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足． 当点P在上运动时，求点M的轨迹E的方程； 已知．设H是E上动点，求的最小值，并给出此时点H的坐标； 过点且不平行于轴的直线与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围． 圆锥曲线题型（总结每题知识点） 选择题 1. 双曲线的渐近线与圆相切，则r=（ ） A. B.2 C.3 D.6 2. 过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为（ ） A. B.2 C. D.2 3. 广东高考回顾答案 1.【解析】设所求抛物线方程为,依题意,故所求为. 2.【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求 的直线的方程为,选C.(或由图形快速排除得正确答案.) 3.【答案】【解析】将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4. A 5. B 6C 7.【解析】(1)设圆的方程为………………………2分 依题意,,…………5分 解得,故所求圆的方程为……………………7分 (注:此问若结合图形加以分析会大大降低运算量!) (2)由椭圆的第一定义可得,故椭圆方程为,焦点……9分 设,依题意, …………………11分 解得或(舍去) ……………………13分 存在……14分 8.【解析】（1）由得， 当得，G点的坐标为，，， 过点G的切线方程为即， 令得，点的坐标为，由椭圆方程得点的坐标为， 即，即椭圆和抛物线的方程分别为和； （2）过作轴的垂线与抛物线只有一个交点,以为直角的只有一个， 同理 以为直角的只有一个。 若以为直角，设点坐标为，、和， 。 关于的二次方程有一大于零的解，有两解，即以为直角的有两个， 因此抛物线上存在四个点使得为直角三角形。 9. 【解析】（1）设椭圆G的方程为： （）半焦距为c; 则 解得 所求椭圆G的方程为： (2 )点的坐标为 （3）若，由可知点（6，0）在圆外， 若，由可知点（-6，0）在圆外； 不