(算法设计与分析2014期末考试题目.docVIP

1. 中国象棋中马的走法 回 溯 法！ 马当前所在的位置是当前扩展结点！ 每个活结点可能有八个孩子结点！ 如何记录马行走的路径？ class Horse{ private: int chess[5][6]; int d[2][8]={(1,2,2,1-1,-2,-2,-1),(2,1,-1,-2,-2,-1,1,2)}; int sx,sy; int count; public: Horse(int x,int y) { sx=x; sy=y; for(int i=0;i6;i++) for(int j=0;j5;j++) chess[i][j]=0; } static long computer(){ count=0; if(sx0||sy0||sx=6||sy=5) return ; backtrack(sx,sy); return count; } Private static void backtrack(int p1,int p2); }; Private static void Horse:: backtrack(int p1,int p2){ int pi,pj; for(int i=0;i7;i++){ pi=p1+d[0][i]; pj=p2+d[1][j]; if(pi=0pi6pj=0pj5ch[pi][pj]==0) { chess[pi][pj]=1; backtrack(pi,pj); chess[pi][pj]=0; } else if(pi==sxpj==sy) count++; } }; 2. 合法的括号序列 问题描述：定义合法的括号序列： 1.空序列是合法的括号序列； 2.如果符号串S是合法的括号序列，则(S) 和[S]均是合法的括号序列； 3.如果符号串A和B是合法的括号序列，则AB也是合法的括号序列。 现有由()，[，]组成的任意符号串X=x1x2…xn，请添加尽可能少的四种括号，使其成为一个合法的括号序列。 动态规划！ 分析：假设子问题Xij=xixi+1…xkxk+1…xj-1xj最少需要添加m[i][j]个括号，则： public static int kh(char []x) { int n=x.length-1; int [][]m=new int [m+1][n+1]; for(int i=1; i=n; i++) m[i][i-1]=0; for(int i=1; i=n; i++) m[i][i]=1; for(int r=2; i=n; r++) for(int i=1; i=n-r+1; i++) { int j=i+r-1; m[i][j]=MaxINT; if(x[i]==‘(‘x[j]==‘)’ || x[i]==‘[‘x[j]==‘]’ ) m[i][j]=min(m[i][j], m[i+1][j-1]); if(x[i]==‘(‘ || x[i]==‘[’) m[i][j]=min(m[i][j], m[i+1][j])+1; if(x[j]==‘)‘ || x[j]==‘]’) m[i][j]=min(m[i][j], m[i][j-1])+1; for(int k=i; kj; k++) m[i][j]=min(m[i][j], m[i][k]+m[k+1][j]) return m[1][n]; } 3. 棋盘的最优分割 问题描述： 一个8×8的棋盘中每个格子里均有一个分值。对棋盘沿着任意一条格子线进行一次分割，将使棋盘成为两块矩形棋盘。给定n15，对原棋盘进行n-1次分割，就把棋盘分割成了n块矩形棋盘。一块矩形棋盘的总