作业与参答案-ch06第六单元 直线回归与相关.docVIP

《医学统计学》 【教材】倪宗瓒主编.医学统计学.北京;高等教育出版社.2004. 【作业】教材附录二 【习题解答】 第六单元 直线回归与相关 分析计算题 6.1 解: (1)建立直线回归方程，绘制回归直线 1)绘制散点图，见图6.1.1。由图可见一年级女大学生的肺活量与胸围呈直线趋势，故可以进行线性回归分析。 肺活量y/L胸围 肺活量y/L 胸围x/cm 图6.1.1 一年级女大学生肺活量与胸围散点图及其回归直线 2)由原始数据计算回归方程 ，，，， ， 直线回归方程为 取，；，，以(74.0, 2.50)和(86.0, 3.18)两点绘制直线，见图6.1.1，该直线即为回归直线。 3) 回归系数的假设检验 = 1 \* GB3 ① 建立检验假设，确定检验水准 ：，即一年级女大学生的肺活量与胸围之间无直线关系 EMBED Equation.3 ：，即一年级女大学生的肺活量与胸围之间有直线关系 =0.05 = 2 \* GB3 ② 计算检验统计量 已知10，0.05627， = 3 \* GB3 ③ 确定P值，作出统计推断结论 查界值表得0.100.20，按=0.05水准，不拒绝，尚不能认为一年级女大学生的肺活量与胸围之间存在直线关系。 由于本例样本含量较小，所以无统计学意义。以下分析仅供练习。 (2) 已知0.05627，，查t界值表，得双侧=2.306。 总体回归系数的95%可信区间为 该可信区间包括0，按=0.05水准，不拒绝，尚不能认为一年级女大学生的肺活量与胸围之间存在直线关系，与前一步假设检验结论等价。 (3) 当时， 个体值的95%容许区间为 该容许区间的意义为在估计总体中，胸围为76cm时，有95%的一年级女大学生的肺活量在1.4566~3.7742L之间。 (4) 相关系数及其假设检验 1) 建立检验假设，确定检验水准 ：，即一年级女大学生肺活量与胸围之间无直线相关关系 ：，即一年级女大学生肺活量与胸围之间有直线相关关系 2) 计算检验统计量 3) 确定P值，作出统计推断结论 查界值表得0.100.20，按=0.05水准，不拒绝，尚不能认为一年级女大学生的肺活量与胸围存在线性相关关系。也可以用查r界值表，得0.10P0.20，结论同前。 6.2 解:本题为等级资料，故应计算等级相关系数。 (1) 建立检验假设，确定检验水准 ：，即两名医师评定结果间无相关关系 ：，即两名医师评定结果间有相关关系 =0.05 (2) 计算检验统计量 依实测值xi，yi分别从小到大编秩，相同数据取平均秩次，见表6.2.1第(3)、(5)栏。 表6.2.1 两名放射科医师肺部X片的评定结果等级相关系数计算表 编号 (1) 甲医师结果xi (2) 秩次 (3) 乙医师结果yi (4) 秩次 (5) 秩次差值d (6)=(3)-(5) d2 (7) 1 + 6 + 2.5 3.5 12.25 2 ++ 9.5 ++ 8 1.5 2.25 3 － 2 + 4.5 -2.5 6.25 4 + 4 + 4.5 -0.5 0.25 5 － 2 － 1 1 1 6 + 6 ++ 8 -2 4 7 ++ 9.5 +++ 12 -2.5 6.25 8 +++ 12.5 ++ 8 4.5 20.25 9 ++ 9.5 +++ 12 -2.5 6.25 10 +++ 12.5 +++ 12 0.5 0.25 11 － 2 + 2.5 -0.5 0.25 12 ++ 9.5 ++ 8 1.5 2.25 13 合计 + 6 ++ 8 -2 4 65.5 (3) 确定P值，作出统计推断结论 n=13，查rs界值表，得0.001P0.002，按=0.05水准，拒绝，接受，可以认为两名医师评定结果有关。 6.3 最佳选择题