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电气运行高级工计算题 八、计算题 一台四极异步电动机，接在工频（50HZ）电源上，转子实际转速n=1440r/min，试求该发动机的转差率？ ? 答案：解：同步转速:n1=60f/p=60×50/2=1500（r/min） 转差率 S=(n1-n)/n1=(1500-1400)/1500=0.04 两台100KVA的变压器，已知VD%=5，额定电流为145A，当一台接线方式为Ｙ／Ｙ－12，另一台接线方式为Ｙ／△－11，并列运行时，求环流是多少 答案：解：根据变压器并列时环流计算公式： I（环）＝2Sin(α／2)／（2VD%／(Ie×100)） 已知Y／Y－2与Y／△－11，二次线电压相位差α＝30° 则：I(环)＝2Sin(30°／2)／[2×5÷(145×100)] ????? ???＝751（A） 有一三相对称负载，每相的电阻为8Ω，感抗为6Ω，如果负载连接成三角形，接到380V的电源上，求负载的相电流，线电流各是多少？ ? ? 答案：解：根据三角形边接相线电流关系式： 已知Z=8+j6=10(Ω) U（相）=U（线）=380（V） I（相）=U（相）/Z=380/10=38（A） I（线）= I（相）= 有两台100kVA变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4%，第二台变压器的短路电压为5%，求两台变压器并列运行时，负载分配的情况？ 解：已知两台变压器额定容量S1e=S2e=100kVA 阻抗电压U1D%=4%，U2D%=5% 第一台变压器分担负荷为 S1=（S1e+S2e）/[S1e/U1D%+S2e/U2D%]×(S1e/U1D%) =200/（100/4+100/5）×（100/4） =111.11(kVA) 第二台变压器分担负荷为 S2=（S1e+S2e）/[S1e/U1D%+S2e/U2D%]×(S2e/U2D%) =200/（100/4+100/5）×（100/5） =88.89(kVA) 答：第一台变压器分担负载为111.11kVA，第二台变压器分担负载为88.89kVA。 某工厂设有一台容量为320kVA的三相变压器，该厂原有负载为210kW，平均功率因数为0.69（感性），试问此变压器能否满足需要？现该厂生产发展，负载增加到255kW，问变压器的容量应为多少？ 解：（1）所需变压器的容量为： S=P/cosφ=210/0.69=305（kVA） （2）若工厂的负载平均功率因数不变，而负载有功功率增加到255kW，则变压器容量为S=P/cosφ=255/0.69=370（kVA） 答：负载为210kW时，原变压器可以满足要求，负载增加到255kW,变压器的容量应该为370kVA。 如图所示利用节点电压方法求电动势分别为E1、E2的电源1、电源2各发出功率，以及负载R上消耗功率PR。 答案:解：将图简化成电流源如图。 设R两端电压为UR流经R的电流为IR。 则 则 I1＝I3－I2＝11－8＝3（A） 故 P1＝URI1＝110×3＝330（W） P2＝URI2＝110×8＝880（W） PR＝URI3＝110×11＝1210（W） 答：电源1发出功率为330W，电源2发出功率为880W，负载电阻R上消耗功率为1210W。 如图所示电路。求各支路电流I1、I2、I3是多少? 答案:解：利用支路电流法解。 先假定支路及回路电流方向如图所示。 用行列式解联立方程得 Δ＝8000－3600＝4400 Δ1＝440 Δ2＝880 ＝0.1（mA） ＝0.2（mA） 故 I1＝IA＝0.1mA I2＝IB＝0.2mA I3＝I2－I1＝0.1mA 答：支路电流I1为0.1mA，I2为0.2mA，I3为0.1mA。 如图所示的电路，利用戴维南定理求支路电流I3。已知E1＝140V，E2＝90V，R1＝20Ω，R2＝5Ω，R3＝6Ω。 答案:解：（1）利用戴维南定理求开路电压U0，把负载电阻R3看作开路，如图所示。 由图（a）可得 开路电压U0＝E＝E1－IR1＝140－2×20＝100（V） （2）把图电源看作短路如图（b）所示。 由图（b）可求出等效电阻R0 （3）等效电路图如图（c）所示。 答：支路电流I3为10A。 电路如图所示，图中E＝12V，Rab＝4Ω，Rac＝8Ω，Rab＝4Ω，Rbd＝2Ω，Rbc＝4Ω参数