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统计过程控制(Statistical Process Control)—控制图 目 录 1. 概 述 统计学基本术语 1、总体：研究对象的全部。 2、个体：单个研究对象。 3、样本：从总体中抽出的考察对象。 4、均值X ：也叫平均数，样本的算术平均值。 5、中位数Me：样本从小到大排列后，在中间的数值。 6、极差R：样本的最大值减最小值的结果。 7、方差S2：离差平方和除以n-1，用s平方表示。 8、标准差S：样本方差的算术平方根。 9、样本众数Mod：样本中出现频率最高的数。 10、离差：每个样本与平均值的差。 对波动的认识 过程中存在许多波动源； 波动发生是随机的，以不可预测的形式影响过程输出； 质量特性有波动是正常现象，无波动是虚假的或测量系统分辨力不够造成的； 消灭波动是不可能的，但减少波动是可能的； 控制过程就是将波动限制在允许的范围内。 全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员； 强调应用统计方法来保证预防原则的实现； SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题； 可判断过程的异常，及时告警； 不能告知引起此异常的具体原因。 控制图的原理 控制图的原理 控制图的要素 数据的类型 计量型（Variables data）─ 数据是连续的（测量得到的） 对某个特性的实际测量结果，如长度、重量、电阻等。 计数型（Attribute data）─ 数据一般是数出来的 如有/没有缺陷、合格/不合格、对/错判断等 。 控制图的类型 控制图的类型 控制图的选择 控制图的选择-实例 2. 控制图的制作 控制图的制作程序 控制图 优点 算法简单 对工程变化很敏感 局限 所研究的每个质量特性需要一个控制图 控制图 建立步骤: 1) 收集数据 为子群定义合理的原则 选择子群大小 选择子群频率 建立图表然后记录原始数据 计算每个子群的X-bar 和R 定义控制图范围 画每个子群的X-bar 和R 2) 计算 X, R 和 控制限 计算 R 和 X R = ? Rk / 子群数 (k) X = ? Xk / 子群数 (k) 计算控制限 UCLR = D4 R LCLR = D3 R (0 if n 7) UCLX = X + A2 R LCLX = X - A2 R 为X和R 画控制限 计算初始的控制限时 遵循100个数据点的规则 少了不准确 多了不必要 控制限再计算 控制限是从工程输出本身推导出来的。只在适当的时候才重算 一般情况下, 再计算的条件： 样品图最近才开始，而且存在一个对取样，测量，画图等学习转折期 工程有一个已知的变化，而且其影响已经由“老的” 控制限所证实 合理子群化 一种组织数据的方法，目的是让控制图回答正确的问题 子群选择的方式：子群内的样品是同质的 （群内散布最小化） 最小化的群内散布让我们容易领会群间散布及特殊要因事件 不要在子群中包括你希望采取措施的、影响工程平均值的因素 合理子群化 可能的子群化策略 作业者别 班次别 设备别 供应商别 材料型号别 模型号别 日别 工厂别. . . . . 子群化(Sub-Grouping) 两种推荐的数据收集计划： 计划 I: 测量 15个子群，每个子群4罐 每天选择2个子群（每班1个） 从每台设备选择1罐，以组成一个4罐的子群 计划 II: 最初要测量28个子群，每个子群由连续罐装的4个罐组成 每天选择3个子群 从第一台设备(A)选择第一个4罐的子群，从第二台设备(B)选择第二个子群，以此类推。 连续从单台设备选择每个子群：从一个子群到下一个子群，在设备中循环选择(A,B,C,D, A,B,C,D,等.) X-R 控制图案例2 I-MR控制图 用途: 得出数据的时间区间较大或在工程只能测定1个值时使用。 为了对工程平均的管理 把各个的个别数据进行Plot ? 个别值(Individuals， I)管理图 为了工程标准偏差的管理，临近的2个数据间的范围(n=2)使用 ? 移动范围(Moving Range， MR)管理图 散布 短期: 由从一个单位到下一个单位的散布来描述(MR 图) 长期: 由一个长序列的这样的事件来描述(个体 I 图 ) I-MR控制图 I-MR控制图案例 基于符合性/合格数或缺陷数 可能被应用到几乎每个收集数据的作业 应用于质量特性：不能产生计量型数据，或测量费用太高，或难以测量 不象计量型控制图