数学推理计算全解.doc

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数学推理计算全解

数量关系解题技巧—数学运算 数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短,其知识内容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制,所以要算得即快又准,应注意以下4个方面:一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律,尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字,正确把握题意,三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练,增强对数字的敏感程度,并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题,对提高成绩很有帮助。 一、利用“凑整法”求解的题型 例题:5.2+13.6+3.8+6.4的值为 A.29 B.28 C.30 D.29.2 答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法,方法是利用交换律和结合律,把数字凑成整数,再进行计算,就简便多了。 二、利用“尾数估算法”求解的题型 例题:425+683+544+828的值是 A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 答案为D。如果几个数的数值较大,又似乎没有什么规律可循,可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的,如果是,那么可以先利用个位数进行运算得到尾数,再从中找出唯一的对应项。如上题,各项的个位数相加=5348=20,尾数为0,所以很快可以选出正确答案为D。 三、利用“基准数法”求解的题型 例题:1997+1998+1999+2000+2001 A.9993 B.9994 C.9995 D.9996 答案为C。当遇到两个以上的数相加,且他们的值相近时,可以找一个中间数作为基准,然后再加上每个加数与基准的差,从而求得他们的和。在该题中,选2000作为基准数,其他数分别比2000少3,少2,少1,和多1,故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。 1.比例分配问题 例题:一所学校一、二、三年级学生总人数450人,三个年级的学生比例为2:3:4,问学生人数最多的年级有多少人? A.100 B.150 C.200 D.250 答案为C。解答这种题,可以把总数看作包括了234=9份,其中人数最多的肯定是占4/9的三年级,所以答案是200人。 2.路程问题 例题:某人从甲地步行到乙地,走了全程的2/5之后,离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里? A.15 B.25 C.35 D.45 答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处,离2/5处为0.5/5,这段路有2.5公里,因此很快可以算出全程为25公里。 3.工程问题 例题:一件工程,甲队单独做,15天完成;乙队单独做,10天完成。两队合作,几天可以完成? A.5天B.6天C.7.5天D.8天 答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是: 工作总量 ________ =工作时间 工作效率 我们可以把全工程看作“1”,工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外,工程问题还可以有许多变式,如水池灌水问题等等,都可以用这种思路来解题。 4.植树问题 例题:若一米远栽一棵树,问在345米的道路上栽多少棵树? A.343 B.344 C.345 D.346 答案为D。这种题目要注意多分析实际情况,如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树,所以答案为346。 数量关系测验题型及解题技巧—数字推理 数字推理题主要有以下几种题型: 1.等差数列及其变式 例题:1,4,7,10,13,() A.14 B.15 C.16 D.17 答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3,所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。 例题:3,4,6,9,(),18 A.11 B.12 C.13 D.14 答案为C。仔细观察,本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……,因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数,但有着明显的规律性,可以把它看作等差数列的变式。 2.“两项之和等于第三项”型 例题:34,35,69,104,() A.138 B.139 C.173 D.179 答案为C。观察数字的前三项,发现第一项与第二项相加等于第三项,3435=69,在把这假设在下一数字中

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