北师大2014-2015学年九年级数学月考一.docxVIP

又新学校九年级上数第一学月考试题姓名： 班级： 学号： 得分：A卷（１００分）一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1、下列方程属于一元二次方程的是（ ）A. B. C. D.2、一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根3、如果关于的方程有实数根，则满足条件是（ ）A． B.且 C.且 D.4、用配方法解方程，原方程应变为（ ）A． B. C. D.。5、下列四边形中，对角线一定不相等的是（ ）A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形6、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ）①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③ B.②③ C.③④ D.②④7、近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价﹪后，现售价为625元，则根据题意列方程，正确的是（ ） A．484（1+ a﹪）=625. B. 484（1+ 2a﹪）=625C.484（1- a﹪）=625. D.484（1+ a﹪）2=625.8、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9、如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（ ）A.20 B.15 C.10 D.510、如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（　　）A. B. C. D.9题图10题图二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）11、若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .12、已知，在四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________.13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则∠BCE的度数是 .14.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24 cm，则矩形的周长是 cm. 15、观察分析下列一组数，寻找规律：0，，，3，，， ,…,那么第26个数是_____________.三、解答题（16题20分，17题6分，共26分）16、选择适当方法解下列方程：（每小题5分）（1）（用配方法）； （2）；（直接开平方法）（3）； （十字相乘法） （4）.（公式法）17. 关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.四、解答题（18题9分，19-20每题10分，共29分）18、如图，在△中，∠， 的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且.(1)求证：四边形是平行四边形.(2)当∠满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由.第18题图19、已知1－是方程x2－2x－c＝0的一个根，求方程的另一个根及c的值20、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每天盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？ (2) 每件衬衫应降价多少元时，商场每天盈利最大？B卷（50分）一、填空题（每题4分，共20分）21.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n= .22、当,则= ;（第23题图）23．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________．24、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形．请再写出符合要求的两个：__________________；__________________。25、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上规律计算： 二、解答题（8分）26. 已知a、b、c为△ABC三边，且关于x的方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。三、证明题（10分）27、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm