湖南省浏阳一中高二上学期期中考试数学（理）Word版含答案.docVIP

2016年上学期浏阳一中高二年级期中测试卷 数 学 时量：120分钟 分值：150分 命题人：黄杏芳 审题人：陈亮 一、选择题（共12小题；共60分） 1. 设 为虚数单位，则复数 ?( ) A. B. C. D. 2. 已知变量 和 满足关系 ，变量 与 正相关．下列结论中正确的是?( ) A. 与 正相关， 与 负相关 B. 与 正相关， 与 正相关 C. 与 负相关， 与 负相关 D. 与 负相关， 与 正相关 3. 设 ，若 ，则 ?( ) A. B. C. D. 4. 等于?( ) A. B. C. D. 5. 从 本不同的书中选两本送给两名同学，每人一本，共有给法?( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6. 若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为?( ) A. B. C. D. 7. 在 的展开式中，含 的项的系数是?( ) A. B. C. D. 8. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 ?( ) A. B. C. D. 9. 已知过曲线 ( 为参数，)上一点 与原点 的直线 的倾斜角为 ，则 点坐标是?( ) A. B. C. D. 10. 北京《财富》全球论坛期间，某高校有 名志愿者参加接待工作，若每天有早、中、晚三班，每班 人，每人每天最多值一次班，则开幕式当天不同的排班种数为?( ) A. B. C. D. 11. 已知复数 (， 为虚数单位)为实数，则 的值为?( ) A. B. C. D. 12. 若自然数 使得作竖式加法 均不产生进位现象．则称 为可连数．例如： 是可连数，因 不产生进位现象； 不是可连数，因 产生进位现象．那么，小于 的可连数的个数为?( ) A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；共20分） 13. 为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取 名学生，得到如下 列联表： 已知 ，．根据表中数据，得到 ． 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为 ?． 14. 某校要求每位学生从 门课程中选修 门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有 ?种．(以数字作答) 15. 设随机变量，若，则 ?． 16. 在平面直角坐标系 中，已知点 是函数 的图象上的动点，该图象在 处的切线 交 轴于点 ，过点 作 的垂线交 轴于点 ，设线段 的中点的纵坐标为 ，则 的最大值是 ?． 三、解答题（共6小题；共分） 17. 在极坐标系中，圆 与直线 相切，求实数 的值． 18. 已知甲盒内有大小相同的个红球、 个绿球和个黑球，乙盒内有大小相同的 个红球、 个绿球和 个黑球，现从甲、乙两个盒子内各任取 球． (1) 求取出的个球中恰有个红球的概率； (2) 求取出的个球中红球的个数不超过个的概率． 19. 已知在 的展开式中，第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是 ． (1) 求 ；(2) 求含 的项的系数；(3) 求展开式中所有的有理项． 20. 已知函数 ()． (1) 当 时，求 的单调区间与极值； (2) 若对于任意的 ，都有 ，求 的取值范围． 21. 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 ．现安排甲组研发新产品 A，乙组研发新产品 B．设甲、乙两组的研发相互独立． (1) 求至少有一种新产品研发成功的概率； (2) 若新产品 A 研发成功，预计企业可获利润 万元；若新产品 研发成功，预计企业可获利润 万元．求该企业可获利润的分布列和数学期望． 22. 已知函数 ，其中 ， 为自然对数的底数． (1) 设 是函数 的导函数，求函数 在区间 上的最小值； (2) 若 ，函数 在区间 内有零点，求 的取值范围． 答案 数 学 选择题： 1.