湖南省双峰县双峰一中高三上学期第一次月考数学（理）试题Word版含答案.docVIP

湖南省双峰县双峰一中2015-2016学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题 第I卷（选择题） 一、选择题）等于（ ） A. B. C. D. 2.已知函数的图象与的图象关于直线对称，则 A. B. C. D. 3.如果，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=﹣6，S18﹣S15=18，则S18=（ ）A．36 B．18 C．72 D．9 5.设的内角所对边的长分别为，若，，则角 A. B. C. D. 6.三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且，则该球的体积为（ ）A． B． C．16π D．64π 7.从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（ ） A．180种 B．280种 C． 96种 D．240种 设曲线在点处的切线与直线垂直，则 A. 2 B. C. D. 9.如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则ω的值为（ ）A．3 B．6 C．12 D．24 10.已知圆C：x2+y2-2mx+4y+m2=0（m＞0）及直线l：x+y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为时，m的值等于（ ）A． B． C． D． 11.设，则下列不等式成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12.如图，给定两个平面单位向量和，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且（其中x，y∈R），则满足x+y≥的概率为（ ）A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（）13.二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中常数项为 . 14.f（x）=cos2x+sinx在区间上的最小值为??? ． 15.已知椭圆的中心在坐标原点O, A,C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D。若椭圆的离心率为， 16．已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________． 三、解答题（）中，已知，向量，，且． （1）求的值； （2）若点在边上，且，，求△的面积． 18.某人在自己的经济林场种植了杨树、沙柳等植物．一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望Eξ=3，标准差σξ为．（1）求n，p的值（2）若一株沙柳成活，则一年内通过该株沙柳获利100元，若一株沙柳不能成活，一年内通过该株沙柳损失30元，求一年内该人通过种植沙柳获利的期望． 19.如图，在四棱锥中，底面是正方形，⊥平面，， ，分别是,的中点. (Ⅰ) 求证： (Ⅱ)求点到平面的距离. 20.已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且． （1）求数列的通项公式； （2）的值． 21.已知椭圆C1：和动圆C：，直线与C1和C2分别有唯一的公共点A和B． （I）求的取值范围； （II ）求|AB|的最大值，并求此时圆C2的方程． . （1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值； （2）讨论函数零点的个数； （3）若对任意恒成立，求的取值范围. 参数答案 2.C 3.D 4 A 5.A 6 B．B 9 C．10 B．A 12.B13.180.14. 15.16.[15, ) 17.试题解析：（1）由题意知， 又，，所以， 即，， 又，，所以即（2）设，由得 由（1）知，所以，， 在中，由余弦定理得，，所以，． 。。。。。。。。。。。10分 18.解答：解：（1）由二项分布的结论：Eξ=np，（σξ）2=np（1-p）可得，得，从而答：n，p的值分别为6和．（2）设η为