湖南省东部六校高一下学期期中联考数学试题Word版含答案.docVIP

湖南省东部六校2016年上期期中高一联考 数学试卷 总分：150分 时量：120分钟 日期：2016年5月5日 由 株洲二中 浏阳市一中 湘潭县一中 醴陵市一中 株洲市八中 攸县一中 联合命题 一、选择题（共12小题；共60分） 1. 下列说法正确的是?( ) A. 第二象限的角比第一象限的角大 B. 若 ，则 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关 2. 的值等于?( ) A. B. C. D. 3. 已知 ，，则 ?( ) A. B. C. D. 4. 函数 的最小值和最小正周期分别是?( ) A. B. C. D. 5. 中，，，，则 ?( ) A. B. C. D. 6. 若 的内角满足 ，则 ?( ) A. B. C. D. 7. 如图所示，向量 ，，，，， 在一条直线上，且 ，则 ? A. B. C. D. 8. 在 中，，，，则 边上的高等于?( ) A. B. C. D. 9. 为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象?( ) A. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 10. 中，已知 ，，，如果 有两组解，则 的取值范围?( ) A. B. C. D. 11. 设 为 内一点， 为 的边 上一点，且满足 ，，则 ?( ) A. B. C. D. 12. 已知 ，则 ?( ) A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；共20分） 13. 已知向量 ， 不共线，， 为实数，则当 时，有 ?． 14. 方程 的解的个数是 ?． 15. 将函数 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移 个单位长度得到 的图象，则 ?． 16. 如图，在扇形 中，， 为弧 上的一个动点．若 ，则 的取值范围是 ?． 三、解答题（共6小题；共70分） 17. （本小题满分10分） 已知函数 ． (1) 求 的最小正周期； (2) 求 在区间 上的最小值． 18. （本小题满分12分）已知 ． (1) 求 的值； (2) 求的值 19. （本小题满分12分） 已知 ，， 与 的夹角为 ． (1) 若 ，求 ； (2) 若 与 垂直，求 ． 20. （本小题满分12分）如图，某市准备在道路 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段 ，该曲线段是函数 (，)， 的图象，且图象的最高点为 ；赛道的中间部分为直线跑道 ，且 ，；赛道的后一部分是以 为圆心的一段圆弧 ． (1) 求 的值和 的大小； (2) 若要在圆弧赛道所对应的扇形 区域内建一个矩形草坪，矩形的一边在道路 上，一个顶点在半径 上，另外一个顶点 在圆弧 上，且 ，求当矩形草坪的面积取最大值时 的值． 21. （本小题满分12分）在 中，角 所对边分别为 ，已知 (1) 若 ，当 周长取最大值时，求 的面积； (2) 设 ，求 的取值范围． 22. （本小题满分12分）已知 ， 两点的坐标分别为 、 ，其中 (1) 求 的表达式； (2) 若 ( 为坐标原点)，求 的值； (3) 若 ，求函数 的最小值． 湖南省东部六校2016年上期期中高一联考 试卷 总分：150分 时量：120分钟 日期：2016年5月 日 由 株洲二中 浏阳市一中 湘潭县一中 醴陵市一中 株洲市八中 攸县一中 联合命题 命题人：黄杏芳 审题人：孙晓清 选择题： 1. D 2. D 3. D 4. A 5. C 6. D 7. A 8. B 9. B 10. C 11. B 12. A 填空题： 13. 14. 15. 16. 解答题： 17. (1) （本小题满分1