湖北省部分重点中学高一下学期期中考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

湖北省武汉市部分重点中学2015-2016学年度下学期高一年级期中考试 数 学 试 卷（文科） 命题人：武汉市第四中学 审题人：武汉市第四十九中 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共６０分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) １. 已知向量 =(－１ ,２)，且向量 则 等于（ ） A. (２，１) B. (－１，２) C.(－２，１) D.(－２，－２) ２. 如图，正六边形ABCDEF中， （ ） A． B． C． D． 3．实数b是２和８的等比中项，则b的值为（ ） A.4 B.－4 C.±4 D.16 4 ．设的内角所对的边分别为；且三内角Ａ,Ｂ,Ｃ依次成等差数列， 三边依次成等比数列，则 的形状为（ ） A.正三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 5．设的内角所对的边分别为；且a= ,c= ,A=450．则角Ｂ等于（ 　　 ） A．600 B.600或1200 C.150 D. 150或750 6．已知数列{an}和{ bn }均为等差数列，其前n项和分别为Ｓ和Ｔ，并且 ，则 等于（ 　 ） A. B. C. D. 7. 设点Ｏ在 的内部，且有 ，则的面积与的面积之比为（ ） A. B. C.2 D.3 8．已知数列{an}为等差数列，若 且它的前n项和 有最大值，那么取最小正数时n的值是（ ） A.12 B.22 C.23 D.25 9．设是平面中给定的5个不同的点，则同一平面内使成立的点的个数为（ ） A.5个 B.0个 C.1个 D.10个 10已知函数，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形；　　②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形；　　④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 11．设a + b = 2, b0, 则的最小值为（ ） A. B. C.1 D. 12．．设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题： ①给定向量，总存在向量，使； ②给定向量和，总存在实数和，使； ③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使； ④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使； 上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共２０分，把答案写在题中横线上) 13．如图4，在平行四边形ABCD中 ，AP⊥BD，垂足为P， ，则= 14．已知数列{}的通项公式为 数列{an}()满足 成等比数列，求数列{an}的通项公式an＝ ()． 15．已知Ｏ为坐标原点，向量,，, ．若Ｏ,Ｐ,Ｃ三点共线，求得 的值为 . 16．设的内角所对的边分别为；则下列命题正确的序号是 　　 ①若 ，则； ②若，则； ③若；则 ；　 ④若，则 ； ⑤若，则为锐角三角形． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）已知是定义域为的偶函数，当时，的解集为 (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ) 求不等式的解集． 18．（本小题满分12分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=100 m。求B，D之间的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）19. （本题满分12分）设数列的前项和为,.已知且 . (Ⅰ) )证明数列 成等差数列，并求数列的通项公式； (Ⅱ) 证明:对一切正整数,有 20.(本小题满分12分) 在中，角Ａ,Ｂ,Ｃ的对边分别为a,　b,　c,且,　b=2. (Ⅰ)求角Ｂ的大小； (Ⅱ)求ＡＢ＋ＢＣ的取值范围 21.(本小题满分12分) 已知数列{an}中，a1=5,,a2=2, an=2an-1+3an-2, (n