湖北省襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学高三上学期10月联考数学试卷（文科）Word版含解析.docVIP

2015-2016学年湖北省襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学高三（上）10月联考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合U={1，2，3，4}，M={x|x2﹣5x+p=0}，若?UM={2，3}，则实数p的值（　　） A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6 2．若复数z与其共轭复数满足：，则复数z的虚部为（　　） A．1 B．i C．2 D．﹣1 3．已知，是夹角为的两个单位向量，若向量=3﹣2，则?=（　　） A．2 B．4 C．5 D．7 4．教师想从52个学生中，利用简单随机抽样的方法，抽取10名谈谈学习社会主义核心价值观的体会，一小孩在旁边随手拿了两个号签，教师没在意，在余下的50个号签中抽了10名学生，则其中的李明同学的签被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为（　　） A． B．， C．，0 D．， 5．下列选项中，说法正确的是（　　） A．命题“?x∈R，x2﹣x≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x＞0” B．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件 C．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题 D．命题“在△ABC中，若sinA＜，则A＜”的逆否命题为真命题 6．如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）（　　） A．①②⑥ B．①②③ C．④⑤⑥ D．③④⑤ 7．下列命题中，错误的是（　　） A．平行于同一平面的两个不同平面平行 B．一条直线如果与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 C．如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直 D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行 8．定义某种运算S=a?b，运算原理如图所示，则式子：的值是（　　） A． B． C．3 D．4 9．函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0，]上的最小值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 10．已知数列{an}，若点（n，an）（n∈N+）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{an}的前9项和S9=（　　） A．9 B．10 C．18 D．27 11．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如左图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 12．若以曲线y=f（x）上任意一点M1（x1，y1）为切点作切线l1，曲线上总存在异于M的点N（x2，y2），以点N为切点做切线l2，且l1∥l2，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”，现有下列命题：①偶函数的图象都具有“可平行性”；②函数y=sinx的图象具有“可平行性”；③三次函数f（x）=x3﹣x2+ax+b具有“可平行性”，且对应的两切点M（x1，y1），N（x2，y2）的横坐标满足；④要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当实数m=1． 以上四个命题真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．不等式的解集为　　　　　　． 14．若变量x，y满足约束条件且z=5y﹣x的最大值为a，最小值为b，则a﹣b的值是　　　　　　． 15．已知偶函数f（x）满足f（x）﹣f（x+2）=0，且当x∈[0，1]时，f（x）=x?ex，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣2k有且仅有3个零点，则实数k的取值范围是　　　　　　． 16．在正项等比数列{an}中，已知a1＜a4=1，若集A={t|（a1﹣）+（a2﹣）+…+（at﹣）≤0，t∈N*}，则A中元素个数为　　　　　　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A （1）求角A的大小； （2）已知+=4，求sinBsinC的值． 18．已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足（n≥2）． （Ⅰ）求证：{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，不等式4Tn＜a2﹣a恒成立，求实数a的取值范围． 19．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且，PH为△PAD中AD边上