统计学例题..docxVIP

P99某市2002～2010年居民消费品购买力和居民货币收人统计数据如下： （ 单位：十亿元） 年份 居民消费品购买力 居民货币 收入 年份 居民消费品购买力 居民货币收入 2002 2003 2004 2005 2006 8.5 11.1 13.6 15.8 17.6 11.6 14.1 17.1 19.6 22.1 2007 2008 2009 2010 20.5 27.8 33.5 39.2 25.6 33.6 40.5 47.8 根据上述统计数据，试： (1)建立一元线性回归模型； (2)对回归模型进行显著性检验(取α=0．05；已知R0.05（7）=0.666， R0.05（9）=0.602） (3)若11年居民货币收入增长19％，预测该市2011年居民消费品购买力； 注：计算结果保留至小数点后4位。解：设居民消费品购买力为y, 居民货币收入为 x则 :（1）设一元线性回归模型为： 列表计算相关数据如下： 年份 居民消费品购买力（y） 居民货币收入（x） xy X2 Y2 20028.511.698.6134.672114.1156.5198.8123.2200413.617.1232.6292.4185200515.819.6309.7384.2249.6200617.622.1389488.4309.8200720.525.6524.8655.4420.3200827.833.69348200933.540.5135716401122201039.247.8187422851537合计 187.6232587672084792则回归系数故所求一元线性回归模型为 :（2）由在显著性水平 自由度=n-m=9-2=7时，由已知得由于RR0.05(7) 知检验通过，即 X与Y间线性关系显著。（3）由题意知：2011年居民货币收入为 （十亿元）代入模型知2011年居民消费品购买力为：（十亿元）P135例1例1某市2002～2010年化纤零售量如下表所示：（单位万元）年份200220032004200520062007200820092010零售量265297333370405443474508541试选择合适的预测模型，用最小平方法估计参数。预测2011年的销售额及置信度为95%的预测区间。已知t0.025（9）=2.26，t0.025（7）=2.365。 注：计算结果保留至小数点后4位。 解：1)设销售额为 由已知条件知序列的一阶差分大体接近,故可配合直线预测模型: 列表计算相关数据如下: 年份 tYtt*Ytt2^Yt(Yt-^Yt)22002-4265-106016264.5203297-8919299.3952333-6664334.2611370-3701369.130.756920060405004041200714434431438.8717.0569200824749484473.740.06762009350815249508.610.372120104541216416543.486.1504合计 03636209260363632.934则回归系数 故所求直线预测模型为： 以 代入预测模型，可得2011年的销售额预测值为 （万元） 又: 当显著性水平 时，自由度为 时，由已知得故所求 预测区间为：= = 即有95%的把握预测：2011年该商店的销售额在 万元至 万元之间。已知市场上有A、B、C三种牌子的电视机。当月的市场占有率分别为30%，40%，30%且已知转移概率矩阵为P=求两个月后三个牌子的电视机的市场占有率及终极市场占有率。注：计算结果保留至小数点后2位。 解：由题意知： 由 知 即两个月后，A、B、C三种牌子电视机的市场占有率分别为68%，16%及16%。设其终极市场占有率为 由 由（2）-（3）知： 代（5）入（4）知： 代（5）（6）入（1）得： 即：由（5）（6）知： 即A、B、C三种牌子电视机的终极市场占有率分别为72%，14%及14%。 案例2 某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨，需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费1800元。如留原处，一种方案是花500元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失10000元。如下暴雨发生洪水时，则不管是否筑护堤，施工机械留在原处都将受到60000元的损失。据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是25%，洪水的发生率是2%，试用决策树法分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要筑堤？例:某电器公司考虑是否把一种新电器投放市场．公司决策者