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植树问题教学案例 数 学 广 角 ——植 树 问 题 教学内容 人教版实验教科书第八册P117—P118页《植树问题》 设计理念：《新标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发；让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。 在本节课的教学中，以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，重在引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题。培养学生观察、分析及推理的能力，提高学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 教学目标： 知识与技能 理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。 情感态度与价值观 在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。 学情分析：　　“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，3、4年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。 教学方法： 本课通过观察、操作及交流，探讨关于一条线段的植树问题。首先，让学生通过排队体验间隔的特点,再画线段图、模拟植树等一系列操作活动来发现栽树的棵数和间隔之间的关系，最后利用发现的规律解决类似的实际问题 重难点： 教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。 教学难点：?建构数模，探寻规律。 教学准备：多媒体课件，线段图 教学过程: “植树问题”教学设计 一、引入课题 1、同学们，你们会说顺口溜吗？那么老师就要考考大家了，老师说第一句，你们接着说，准备好了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 2、接下来，我们来说一个不一样的，有信心吗？两个手指一个隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两个隔，会说吗？请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。） 3、同学们记住了吗？现在老师要考考大家了，随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。 （设计意图：加深对间隔概念的理解目的是为下面植树问题中“间隔”的介入埋下伏笔，多媒体将空间和时间上的间隔以图片或声音的形式再现，为了让学生切实理解间隔的概念，我出示生活中的间隔，如排队走路时的间隔；站操时的间隔两种情况；还有衣服纽扣间的间隔；这里为了让学生知道不仅实际空间中存在间隔，时间上也存在间隔，因此我从资源中截取了一幅大钟图片，配上音频钟声，以此拓宽学生的视野。从空间间隔到时间段的间隔，多媒体手段鲜明直观的为学生呈现了这一切，这是其他教学手段所不及的。不但开阔了学生视野同时也拓展了学生的思维空间。） 4、提出问题。 师：同学们真聪明，可以帮我一个忙吗？出示设计要求： 在操场边，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照5米一棵的要求，设计一份植树方案。 师：从这份要求上，你能获得哪些信息？ （20米长的小路，一边，每隔5米种一棵。） 师：每隔5米是什么意思？ （每两棵树之间的距离是5米，每两棵树之间的距离相等。） 二、探索交流，解决问题。 1、设计方案，动手种树。 师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用这条线段代表20米的小路。（师课前给学生准备画有20厘米线段的纸张） 用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。 （小组活动） 2、反馈交流. 师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？ （5棵，4棵，3棵） 师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？来展示一下你们的设计方案。 （小组展示设计方案，交流设计思路） 师：对，这三种设计方案都正确，根据实际情况，会出现这三种不同的植树方案。同学们真有创造力！