初四数学月考试题(第一次).docVIP

初四阶段性测试题 一、选择题： 1、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦 （　　） （A） 都扩大2倍 （B） 都扩大4倍 （C） 没有变化 （D） 都缩小一半 2、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． （第2题） 3、下列函数中，开口向上的是（ ） A、y=－3x B、 y=－x C、y=－x D、y=x 4、下列函数中，当x＜0时，y 值随x值的增大而增大的是（ ） A、y=5x B、 y=－x C、y=x D、y=x 5、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为 （　　） （A） 600　 （B） 900　　（C） 1200　（D） 1500 6、已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ） ??A.0°＜A≤60° B.60°≤A ＜90° C.0°＜A≤30° D.30°≤A＜90° 7、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ( ) A．60° B．45° C．15° D．90° 8、已知a＜-1，点（a-1,y1））二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ） 10、如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60O方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15O方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（　　　　） Ａ．　　　　Ｂ． Ｃ．　　　 Ｄ． 二、填空题： 11、函数y=中自变量x的取值范围是 12、 当m= 时，抛物线开口向下． ，则tan= . 15、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为 . 16、一个等腰三角形的周长为20cm，写出它的底边长y与一腰长x之间的关系式及自变量的取值范围是 17、已知函数y=﹙m2-m﹚x2+﹙m-1﹚x+m+1，若这个函数是二次函数，则m的值为 ；若这个函数是一次函数，则m的值为 . 18、二次函数在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，则m的值为_______。 19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tan∠B的值为 。 20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为 三、解答题： 21、 (3+)0-｜-2｜+()-1+tan45°-2cos60° 22、九年级某班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732） 23、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？ （参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2） 24、如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73) 25、已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（－3，m）． （1）求a、m的值； （2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标； （3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小； （4）求A、B两点及二次函数y=ax2 的图象顶点构成的三角形的面积如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立