初中菱形导学案总结.docVIP

4.3菱形 一、学习目标： 1.知识与技能：理解菱形的概念，掌握菱形的性质； 2.过程与方法：经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、 分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法； 3.情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观. 二、学习重点：菱形的定义、性质及判定方法. 三、学习难点：菱形的性质和直角三角形的知识的综合应用. 四、预习提纲 1.平行四边形的定义： 在同一平面内两组对边分别 的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的性质：①对边 且 ；②对角 ；③两条对角线 4.菱形性质 定理 菱形的四条边都相等. 定理 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 5.菱形的判定定理 四条边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 五、课堂预习效果检测 1.如下图，已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝a．求： （1）∠ABC的度数 （2）对角线AC的长 （3）菱形ABCD的面积 2.如下图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于O点，AB=，AO=2，OB=1． （1）AC，BD有怎样的位置关系？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 六、课堂反思与小结 本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下： 1.菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.菱形的性质： 边：四条边都相等,对边分别平行 角：对角相等 对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角. 3.菱形的判别可以从以下两条线梳理： 在已知图形是四边形的基础上，可以利用四边相等或对角线互相垂直平分 在已知图形是平行四边形的基础上，可以从边或对角线上加强条件得到菱形。 具体可用下图来表示： 4.4矩形、正方形（第一课时） 一、学习目标： 1.掌握矩形的概念、性质和判别条件. 2.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 3．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想. 情感与态度目标： 二、学习重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握 三、学习难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用. 四、预习提纲 1.拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做： 在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状： （1）随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ （2）当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？ （3）当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？ （学生进行活动，探索矩形的性质） 当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的． 当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等． 2.归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.） 1.矩形的对边平行且相等； 2.矩形的四个角都是直角； 3.矩形的对角线相等且互相平分； 4.矩形是轴对称图形. 3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°，求证：∠B=∠C=∠D=180° D C A B 五、课堂预习效果检测 1.如图在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4 cm． （1）判定△AOB的形状； （2）求对角线的长。 2.对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？试做简要说明． 3.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长. 总结：矩形的两个判别方法： 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2.对角线相等的平行四边形是矩形. 六、课堂反思与小结 通过本节课的学习,你有什么收获?请简要写出来. 4.4矩形、正方形（第二课时） 一、学习目标： 1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。 3.正确运用正方形的性质解题。 4.通过四边形的从属关系渗透集合思想。 5.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。 二、学习重点：正方形的性质。 三、学习难