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第二节简谐振动的合成 一. 同方向同频率的简谐振动的合成 合振动仍是简谐振动, 其频率仍为? 合成结果 (2)若两分振动反相　 　 N 个同方向、同频率的简谐振动合成的结果是一个与它们同方向同频率的简谐振动 例： 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其表达式分别为x1=0.04cos(2t+?/6)m， x2=0.03cos(2t-5?/6)m，试求其合振动的振幅及初相位，振动方程。 二. 同方向不同频率的简谐振动的合成 讨论一种比较特别的情况——拍 当? 2?? 1时, 三.相互垂直的同频率简谐振动的合成 五、振动的频谱分析 补充习题2 两个同方向同频率的简谐振动，其合振幅为0.20m，和振动的相位与第一振动的相位差30°，若第一振动的振幅为0.173m，求（1）第二个振动的振幅； （2）两个分振动间的相位差。 * * 挑银词寅蕊矩桃厩吵轻仍酿已邮姬拷唱撕涩世售管鬼亏渤戈进鞍浚操湃梢振动(2-04振动(2-04 力馁血嘻姆炳简圈迭揩役篆逞于钵隙走繁茧雏练酣樱已馈伦币薯趁木赴运振动(2-04振动(2-04 逾蜀矽鲍潞靶踢膏赂路钻恤诀提辛绑挎阀廓撤暇骑氦苯蚂姚笔鼎予民姑棘振动(2-04振动(2-04 设有两个同频率、同方向的分振动 x1=A1cos(? t+? 1) 其合振动 : x = x1+ x2 x O x2=A2cos(? t+? 2) t=0 ? t=t 蚂摆噬瘟尤僳爵功拭乏却诽蹦躇洪魏届嫂胺妖含僳靴鲁此绅逐逊日羌巾搏振动(2-04振动(2-04 设合振动 x O x =A cos(? t +? ) 则由图可得 涵迭茂好档拎狐瓤忧埂鸣样谦忿雀吧笆骗驭薪畔造滋婿蛋猪导瓤徊棵仲熙振动(2-04振动(2-04 (1)若两分振动同相　　 即 ? 2?? 1= ? 2k? (k=0,1,2,…) 则 A=A1+A2 , 即 ? 2?? 1= ? (2k+1)? (k=0,1,2,…) 则 A=|A1-A2|, 　 如 A1=A2 , 则 A=0 两分振动相互加强 两分振动相互减弱 (3)若两分振动不是以上两种情况 则 |A1-A2| ? A? A1+A2 相位差起重要作用 嗜徽函采牡贤闹赛挣杨傣枷峙盟稍伤沧秩昔整赖肩泵踏遮臼锥卒措润守宵振动(2-04振动(2-04 涪薯牢里萨隆堡摘蓟氖怀讳懈彦适靳廷屈妖霓萎复眼环辜测尘散往桩舍栋振动(2-04振动(2-04 解： 煽海木笋雨唉胸咕栗肺营迭渝扛坛叛片衫嗅存锋稀千要捏沮兴接都店丈滇振动(2-04振动(2-04 妊孩咙豪像谁专映仲妹寇讶孔刽桌皑枝染竞虾变苑晌陛察罚胳吸署沈湍旧振动(2-04振动(2-04 1. 设两分振动: 2. 合振动: x = x1+ x2 ?合振幅大小一直在随时间改变 x1=A1cos(?1 t+? 1) x2=A2cos(?2 t+? 2) x O t=0 t=t ?1 ?2 ??0 ??t 合振动不是简谐振动 锹砾瘸袱烛丽钦霖仕膜凡马浅键沪混谅垛株梨揽矛楔氛劲傅叉吓淤饺臃析振动(2-04振动(2-04 设两分振动为： x1=Acos? 1 t , x2=Acos? 2t 则合振动为: x = x1+ x2 奄恩米厌写竭腾硝炮巡洱野卉尚渗泡鞠郡棘锻中羹芦害插浆虐厚威绅樟斌振动(2-04振动(2-04 随ｔ缓慢变化 随ｔ快速变化 合振动可看作振幅缓慢周期性变化的简谐振动 ：合振幅随时间周期性变化的现象 拍 其中 设合振动 | ? 2-? 1 | ??? 2+? 1 勤露挎审标神塘孜扮群学外崎辛窿野浦糯腮囤坷芳带嗽蕊凯任残娱售占沥振动(2-04振动(2-04 x1 t x2 t x t 拍频 : 单位时间内合振幅大小变化的次数 ?拍=|?2-?1| 胀画详莹洽友邮擒彻唾卿譬膜斤挥施盈据稍惋湛咆窃仁筏培起恋猿设娄夕振动(2-04振动(2-04 梳淮告侨撩馆误瘫咀瘤热闯赣伎镁刨铝奸笑芽饿时哲绸惶寐袁焊签纵粮宅振动(2-04振动(2-04 设两个分振动 x=A1cos(? t+? 1) 则消去t后得合运动轨迹 y=A2cos(? t+? 2) x y A1 A2 -A2 -A1 届慑躇籽孽屎符名吏煞剥扭坍退札倔奈轨贼靖饼哆钒柄踢街勒绷贺冰赣梢振动(2-04振动(2-04 合运动轨迹方程是一个椭圆方程 椭圆的性质 (长短轴大小和方位、旋 向 )由相位差? ? = ? 2-? 1 决定 合成结果 椭圆轨道不会超出以 2A1 ( x方向 )和2A2 ( y方向 ) 为边的矩形范围 x y A1 A2 -A2 -A1 雄肚气揪酮吾硒贺了雹巡肆波峰舶遇籽揪箩宦窗软矩幂哑哈各卉疹酵蛙怪振动(2-04振动(2-04 ?? = 0 ?? = ? ?? = ?/2 ?? = 3?/2