电动力学复习..docVIP

电磁现象的基本规律 1、描写静电场的基本方程（积分与微分），各自反映静电场的什么性质，以及微分方程反映场的局域性质的意义。 积分： 2、描写静磁场的基本方程（积分与微分），各自反映静磁场的什么性质，以及微分方程反映场的局域性质的意义。 3、电荷守恒定律的微分形式； 4、1）电介质极化，极化体束缚电荷密度与极化强度的关系，极化面电荷密度与极化强度的关系；引入辅助量，电位移矢量，电位移矢量的定义式；对各向同性线性介质，电位移矢量的表达式； 如：均匀介质内部的体极化电荷密度总是等于体自由电荷密度 的倍。 2）磁介质磁化，引入辅助量，磁场强度，磁场强度的定义式；对各向同性非铁磁质，磁场强度的表达式 5、电磁场边值关系 用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静电情况下,导体外的电场线总是垂直于导体表面，在恒定电流的情况下,导体内电场线总是平行于导体表面。 6、麦克斯韦方程组，两个基本假设：感生电场和位移电流。其中位移电流如何产生，位移电流与传导电流的共同点与不同点。 7、结合场的微分方程的数学上的散度、旋度的计算（如P34 习题3） 如：已知电位移矢量，求电荷密度；已知电极化强度，求极化电荷密度；是否为能表示磁感应强度的矢量函数；若给出磁感强度为 ，求m的值；矢量 是否可能是静电场的解 静电场 在静电场中，电场强度 和电位 之间的关系；静电势的微分方程和边值关系（注意导体的静电条件） 唯一性定理是解静电学问题的理论基础 分离变量法解拉普拉斯方程（球坐标系下通解的形式，以及问题具有轴对称性以及球对称性下的简化形式） 如：P49-51 例题 2 与例题3 补充习题：1） 真空中半径为R的带电球面，其电荷面密度为 σ =σ0cosθ（σ0为常数），试用分离变量法求球面内外的电势分布。 2）已知 r = R 的球面上电势分布 ，球内外无电荷，求球内外的电势。 4、什么是镜像法？用镜象法求解时要注意的事项，镜像法的理论基础（唯一性定理）。 P72 习题12 电多极矩展开法： 1）设某电荷系统由三个点电荷组成，q, 2q, -q，(a,a,0), (0,a,0), (0,0,-a)，为，　该偶极矩激发的电势φ 2）电四级张量的独立分量个数 第三章 静磁场 1、静磁场与矢势的微分关系，规范条件 如： 已知磁场的矢势 ,求该磁场 在求解静磁场问题中，能用磁标势法的条件 第四章 电磁波的传播 1、从麦克斯韦方程组出发推导单色平面电磁波满足的亥姆霍兹方程（会已知电场求磁场，或反之，P113 1.13-1.16），能证明平面电磁波的性质 如：1）从麦氏方程组证明真空中的平面电磁波为:横波 ；、、组成右手螺旋系 ； 2） 真空中平面电磁波的磁感强度为, 求：电场强度,能量密度的平均值,动量密度的平均值 2、电磁波的能量和能流（及求平均值） 3、导体内自由电荷分布 1）在迅变场中，导体内部自由电荷密度是随时间呈 的指数衰减规律（证明） 2）良导体的条件 3）导体内的电磁波表达式（波矢量为复数，实部描述波的传播的相位关系，虚数描述波幅的衰减，相位常数和衰减常数），导体内磁场远比电场重要； 4）趋肤效应的概念 第五章 电磁波的辐射 1、电磁场的矢势与标势： 1）电场和磁场用矢势与标势如何表示； 2）什么是规范不变性？库仑规范和洛伦兹规范的条件 2、推迟势 1）洛伦兹规范条件下波的达朗贝尔方程； 2）推迟势的物理意义：反映了电磁作用具有一定的传播速度，。。。 第六章 狭义相对论 1、相对论的基本原理：相对性原理和光速不变原理的内涵； 2、间隔的概念与间隔不变性的概念； 3、洛伦兹变换的表达式 4、相对论时空分类：类光间隔（）、类时间隔（）和类空间隔（）；因果事件先后次序的绝对性要求其相互作用的传递速度满足小于等于光速。 5、动钟变慢与动尺变短 1）从洛仑兹变换公式出发，试证明沿运动方向长度缩短； 2）P235 习题2，3，4，7 3) 若两束电子作反向相对运动，每束电子相对实验室的速度均为v=0.9C，C为真空中的光速。求实验室的观察者观察到的两束电子间的相对运动速度及相对于一束电子静止的观察者观察到的另一束电子的速度 6、四维协变量 1）试写出洛仑兹标量、四维矢量、及四维二阶张量各一，电荷守恒定律的协变形式 7、能量-动量四维矢量 1）相对论的能量、动量和质量的关系式 如：一粒子的动能为静止能量E0的n倍，证明该粒子的动量为； P239 习题 27