八年级讲学稿上册--学生版.doc

1.1 探索勾股定理（1） 一、自主预习： 1．回顾（1）三角形三边关系： 。 （2）直角三角形角的关系 。 2．自学课本内容回答下列问题： （1）用直尺量出图1一 1中直角三角形三边的长度 。 （2）观察图1一2，正方形A中有 个小方格，即A的面积为 个面积单位。 正方形 B 中有 个小方格， 即B的面积为 个面积单位。 正方形 C 中有 个小方格， 即C的面积为 个面积单位。 （3）图 l一2 中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？ （4）图1一 3中，A 、B、C之间有什么关系？ （5）发现以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以 为边的正方形面积。 3．你能得出直角三角形三边长度之间的关系是：文字叙述为 ， 如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，则 ，我国古代称直角三角形的较短的直角边为 ，较长的直角边为 ，斜边为 ，这就是著名的 。 4．已知一直角三角形的斜边和一条直角边的长度分别为5cm和4cm，则另一直角边的长度为 。 二、合作探究： 1．分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度，请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？ 2．求下列直角三角形中未知边的长： 3．求下列图形中阴影部分的面积： （1）阴影部分是正方形； 　（2）阴影部分是长方形； （3）阴影部分是半圆。 三、训练巩固： 1．求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积. 2．求出右图中A面积。 3．如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高? 四、中考链接：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8,c=15,求b. 五、拓展延伸：如图，长方形纸片ABCD中，AD=9cm,AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后BE的长。 1.1 探索勾股定理（2） 一、自主预习： 自学课本内容回答下列问题 北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案是“弦图”， 最早是由三国时期的数学家赵爽（约公元3世纪）在《周髀算经》中使用，它标志着中国古代的数学成就. 赵爽写的《勾股圆方图注》一书中，就用这个弦图证明了勾股定理，他是如何利用弦图来验证a2+b2=c2的呢？ 你能用这4个直角三角形拼成不同的图形来验证勾股定理吗？试一试. 二、合作探究： 1．已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 求证：a2＋b2=c2.（提示：准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。） 2．课本P9例1 3．根据图是数据，求阴影部分的面积。 三、训练巩固： 1．随堂练习1. 2．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米. 3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 . 4．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则（ ） A. b2=c2 -a2 B. a2=c2-b2 C. b2= a2-c2 D. c2= a2＋b2 四、中考链接： 如图，△ABC中，∠C=90°，CD ⊥AB 于D， AC=9，BC=12，求：CD的长。 五、拓展延伸： 1．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？ 2．已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。 ⑴求等边△ABC的高.