模拟考试数学理..docVIP

第一讲 查找提分点和薄弱点 一、选择题（40分） 1、设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3，5}，B＝{2， 4， 6}，则为（　　） 　A、{2}　　　　B、{4， 6}　　　C、{1，3，5}　　　D、{2，4，6} 2、为虚数单位，则复数的虚部是（　　） 　A、－　　　　B、　　　　　　C、1　　　　　　　D、－1 3、设，则“＝－2”是“直线l1：－1＝0与直线l2：＋4＝0平行”的 　A、充分不必要条件　　　　　　B、必要不充分条件 　C、充要条件　　　　　　　　　D、既不充分也不必要条件 4、下列函数中，在（－1,1）内有零点且单调递增的是（　　） A、 B、-1　　　　C、　　　D、　 5、以点（3，－1）为圆心且与直线＝9相切的圆的方程是（　　　） 　A、＝1　　　 B、＝1 C、＝2　　　　D、＝2 6、如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（　　） 　A、　　　　　 B、 　　　　　C、 　　　　D、 7、设满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则的最大值为（　　） 　A、1　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　　D、 8、设函数y＝f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）＝，则称函数fp（x）为?f（x）的“P界函数”．若给定函数f（x）=x22x－2，p=，则下列结论成立的是（　　）A．fp[f（0）]=f[fp（0）]B．fp[f（1）]=f[fp（1）]C．fp [f（2）]=fp[fp（2）]D．f[f（－2）]=fp[fp（－2）] 分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝3，C＝120o，△ABC的面积S＝，则c为＿＿＿＿ 10、一个几何体的三视图如图所示，正视图为正方形，俯视图为半圆，侧视图为矩形，则其表面为＿＿＿＿ 11、若执行如图所示的程序框图，则输出的S是＿＿＿＿ 12、已知等比数列{}的第5项是二项式展开式的常数项，则为＿＿＿ 13、已知A，B为椭圆长轴的两个顶点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为，且，若的最小值为1，则椭圆的离心率为＿＿＿＿ （二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与（）的交点的极坐标为 ． 15、（几何证明选讲选做题） 如图，圆O的半径为13cm，点P是弦AB的中点，OP＝5cm，弦CD过点P，且，则CD的长为＿＿＿＿cm 三、解答题（80分） 16、（本小题满分12分） 已知函数，。 （1）求f（x）的解析式； （2）若，求的值。 17、（本小题满分12分） 第117届中国进出品商品交易会（简称2015年春季广交会）将于2015年4月15日在广州举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：cm），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”。 （1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）。 （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。 18、（本小题满分14分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2，PD＝2。 （1）证明：PA∥平面BDE； （2）证明：AC⊥PB； （3）求二面角E－BD－C的余弦值； 19、（本小题满分14分） 已知数列{}的前n项和为Sn，＝1，且，数列{}满足，＝5，其前9项和为63。 （1）求数列数列{}和{}的通项公式； （2）令＝，数列{}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有，求的最小值。 20、（本小题满分14分） 已知F（0,1），直线l：y＝－1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线垂足为Q且。 　（1）求函数f（x）的导函数； （2）若为函数f（x）的两个极值点，且，试求函数f（x）的单调递增区间； （3）设函数f（x）的点C（）（为非零常数）处的切线为l，若函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方，求的取值范围。