构造可导函数解抽象函数..docVIP

大方向教育个性化辅导教案 教师： 徐琨 学生： 张杰 学科： 数学 时间： 课 题（课型） 教 学 目 标或考 点 分 析： 导数运算中构造函数解决抽象函数问题 教学重难点： 教学方法： 知识梳理、例题讲解、归纳总结、巩固训练 【模型总结】 关系式为“加”型 （1） 构造 （2） 构造 （3） 构造 （注意对的符号进行讨论） 关系式为“减”型 （1） 构造 （2） 构造 （3） 构造 （注意对的符号进行讨论） 典型例题： 例1.设是上的可导函数，，，求不等式的解集 变式：设分别是定义在上的奇函数、偶函数，当时，，，求不等式的解集. 例2.已知定义在上的函数满足，且，，若有穷数列的前项和等于，则等于 . 变式：已知定义在上的函数满足，且，若若，求关于的不等式的解集. 例3.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则关于的大小关系是 例4.已知函数为定义在上的可导奇函数，且对于任意恒成立，且f（3）=e，则/e^x1的解集为 变式：设是上的可导函数，且，，.求的值. 例5.设函数在上的导函数为，且， 变式：已知的导函数为，当时，，且，若存在，使，求的值. 巩固练习: 1.定义在上的函数，满足，且，则关于的不等式的解集为 ▲ ． 2.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为 ▲ 3.设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为 ▲ 4.设函数在R上存在导数，对任意的有，且在 上，，若则实数的取值范围为 ▲ ； 学生对本次课的评定： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差 学生签字： 教师评定： 1、学生上次作业评价： ○好 ○较好 ○一般 ○差 2、学生本次上课情况评价：○好 ○较好 ○一般 ○差 教师签字： 教导主任签字： 大方向教育教务处 大方向教育——值得您信赖的专业化个性化辅导学校 - 1 -