广东省清远市清城区高二上学期期末数学试卷（文科b卷）Word版含解析.doc

2016-2017学年广东省清远市清城区高二（上）期末数学试卷（文科B卷） 　 一、选择题（60分，每题5分） 1．设集合U=0，1，2，3，4，5，A=1，2，B=x∈Z|x2﹣5x4＜0}，则U（AB）=（　　） A．0，1，2，3 B．5} C．1，2，4 D．0，4，5 2．复数是虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（　　） A． =2 B．∥ C． =﹣ D．⊥ 4．已知直线l：y=x1平分圆C：（x﹣1）2（y﹣b）2=4，则直线x=3同圆C的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）为（　　） A．π B．2 C．2π D． 6．已知函数y=sin2x﹣cos2x，下列结论正确的个数是（　　） 图象关于x=﹣对称； 函数在0，]上的最大值为2 函数图象向左平移个单位后为奇函数． A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知定义在R上的函数f（x）=1﹣1﹣（x﹣m）2关于y轴对称，记a=f（m2），b=f（log5），c=f（e），则a，b，c的大小关系是（　　） A．ca＜b B．ba＜c C．ac＜b D．ab＜c 8．已知函数f（x）=，如果关于x的方程f（x）=kx2有四个不同的实数解，则k的取值范围是（　　） A．k1 B．k1 C．0k＜1 D．0k≤1 9．定义在（0，）上的单调减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足＞x，则下列不等式成立的是（　　） A．3f（2）2f（3） B．2f（3）3f（2） C．3f（4）4f（3） D．2f（3）3f（4） 10．设直线x﹣3ym=0（m0）与双曲线﹣=1（a0，b0）的两条渐近线分别交于点A，B，若点P（m，0）满足PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是（　　） A． B． C． D． +1 11．数列an}的前n项和Sn=n22n（nN*），若m﹣n=5，则am﹣an=（　　） A．2 B．5 C．﹣5 D．10 12．在四面体S﹣ABC中，SA平面ABC，BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为（　　） A．11π B．7π C． D． 　 二、填空题（20分，每题5分） 13．已知四边形ABCD，AC是BD的垂直平分线，垂足为E，O为四边形ABCD外一点，设|=5，|=3，则（+）?（﹣）=　　． 14．设a0，b0，且不等式++≥0恒成立，则实数k的最小值等于　　． 15．在图中的算法中，如果输入A=2016，B=98，则输出的结果是　　． 16．已知l1、l2是曲线C：y=的两条互相平行的切线，则l1与l2的距离的最大值为　　． 　 三、解答题（70分） 17．（12分）已知ABC的面积为S，且． （1）求tan2A的值； （2）若，，求ABC的面积S． 18．（12分）某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）如表所示： A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 （Ⅰ）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率 （Ⅱ）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23.9）中的概率． 19．（12分）设Sn是等比数列an}的前n项和，满足S3，S2，S4成等差数列，已知a12a3+a4=4． （Ⅰ）求数列an}的通项公式； （Ⅱ）设数列bn}，满足bn=，nN*，记Tn=b1b2b2b3+b3b4+…+bnbn+1，nN*，若对于任意nN*，都有aTnn+4恒成立，求实数a的取值范围． 20．（12分）如图，AB为圆O的直径，E是圆O上不同于A，B的动点，四边形ABCD 为矩形，且AB=2，AD=1，平面ABCD平面ABE． （1）求证：BE平面DAE； （2）当点E在的什么位置时，四棱锥E﹣ABCD的体积为． 21．（10分）某卖场同时销售变频冷暖空调机和智能洗衣机，这两种产品的市场需求量大，有多少卖多少．今年五一假期该卖场要根据实际情况确定产品的进货数量，以达到总利润最大．已知两种产品直接受资金和劳动力的限制．根据过去销售情况，得到两种产品的有关数据如表：（表中单位：百元）试问：怎样确定两种货物的进货量，才能使五一期间的总利润最大，最大利润是多少？ 资金 单位产品所需资金 资金供应量 空调机 洗衣机 成本 30 20 440 劳动力：工资 7 10 15