广东省清远市清城三中高二上学期第二次月考数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年广东省清远市清城三中高二（上）第二次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题（60分，每题5分） 1．已知等差数列{an}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7﹣a8的值为（　　） A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣20 2．等比数列中, 对任意,则（ ） A． B． C． D．[来源:学*科*网] 3．在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．6 4．数列{an}中，对任意n∈N*，a1+a2+…+an=2n﹣1，则a12+a22+…+an2等于（　　） A．（2n﹣1）2 B． C．4n﹣1 D． 5．若不等式ax2+2ax﹣4＜2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，2] C．（﹣∞，﹣2）∪[2，∞） D．（∞，2] 6．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（　　） A． B． C． D． 7．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（　　） A．3 B．9 C．17 D．51 8．如图给出的是计算…的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（　　） A．i＞10 B．i＜10 C．i＞11 D．i＜11 9．用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6+x5+x4+x3+x2+x+1，当x=2时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（　　） A．6，5 B．5，6 C．5，5 D．6，6 10．运行如图所示的程序框图，如果在区间[0，e]内任意输入一个x的值，则输出的f（x）值不小于常数e的概率是（　　） A． B．1﹣ C．1+ D． 11．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+6x4+5x5+3x6在X=﹣4时的值时，V3的值为（　　） A．﹣144 B．﹣136 C．﹣57 D．34 12．459和357的最大公约数（　　） A．3 B．9 C．17 D．51 　 二、填空题（20分，每题5分） 13．运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为　　． 14．根据如图所示的伪代码，最后输出的值为　　． 15．已知多项式函数f（x）=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7，当x=5时由秦九韶算法v0=2 v1=2×5﹣5=5 则v3=　　． 16．用秦九韶算法求多项式f（x）=3x5﹣2x4+3x3﹣6x2+7x﹣8当x=2时的值的过程中v3=　　． 　 三、解答题（70分） 17．（12分）已知数列{an}满足a1=3，an+1﹣3an=3n（n∈N*），数列{bn}满足bn=． （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn． 18．（10分）已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设Tn=Sn﹣（n∈N*），求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值． 19．（12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人． （1）求n的值； （2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率． （3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率． 20．（12分）已知一个5次多项式为f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值． 21．（12分）在△ABC中，∠A，B，C所对应的边分别为a，b，c，面积为S． （1）若≤2S，求A的取值范围； （2）若tanA：tanB：tanC=1：2：3，且c=1，求b． 22．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足S，数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和． （I）求数列{an}的通项公式an和Tn； （II）若对任意的n∈N*不等式恒成立，求实数λ的取值范围． 　 2016-2017学年广东省清远市清城三中高二（上）第二次月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（60分，每题5分） 1．已知等差数列{an}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7﹣a8的值为（　　） A．24 B．﹣24 C