山东省淄博市淄川第一中学高三下学期第二次月考数学（理）试题Word版含答案.docVIP

理科数学 第I卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分．共50分． 1.已知全集等于 A. B. C. D. 2.i是虚数单位，则= A. B. C. D. 3. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （A） （B） （C） （D） 4. 用反证法证明命题：“已知为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是 （A）方程没有实根（B）方程至多有一个实根 （C）方程至多有两个实根（D）方程恰好有两个实根 5.设是空间三条直线，是两个平面，则下列命题为真命题的是 A.若 B.若 C.若 D.若 6. 设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为 (A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1 7.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的结果是 A. B. C. D. 8.某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96， 98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 (A）90 (B）75 (C） 60 (D）45 9. 设双曲线 的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 (A） (B） 5 (C） (D） 10. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是 （A）[1,3] (B)[2,] (C)[2,9] (D)[, 9] 第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 设二项式的展开式中的系数为A，常数项为B，若B=4A，则 ▲ . 12. 设函数f(x)=ax2+c(a≠0)，若，0≤x0≤1，则x0的值为 . 13. 在中，已知，当时，的面积为 . 14. 如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_________. 15.已知函数，现有四个命题： ①； ②； ③对于恒成立； ④不存在三个点，使得为等边三角形. 其中真命题的序号为_________.（请将所有真命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分） 在中，内角A,B,C的对边为a,b,c.已知. （I）求角C的值； （II）若，且的面积为，求. 17.（本小题满分12分） 2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表： 福娃名称 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 数量 1 1 1 2 3 从中随机地选取5只． （Ⅰ）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率； （Ⅱ）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望．,E，F分别是BC, PC的中点. （Ⅰ）证明：AE⊥PD; （Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E—AF—C的余弦值. 19.（本小题满分12分） 已知数列是公差不为零的等差数列，其前n项和为.满足，且恰为等比数列的前三项. (I)求数列，的通项公式 (II)设是数列的前n项和.是否存在，使得等式成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. 20.（本小题满分13分） 已知函数. （I）求函数的单调区间； （II）若函数在区间上不是单调函数，求实数t的取值范围； （III）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21.（本小题满分14分） 设椭圆E: （a,b0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点， （I）求椭圆E的方程； （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。 理科数学答案（2016.5） 11.-3