山东省单县五中高二下学期期中考试数学（理）试题Word版含答案.docVIP

高二数学试题(理) 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、曲线切线方程为(　　) A．4x－y－3＝0 B．x＋4y－5＝0C．4x－y＋3＝0 D．x＋4y＋3＝0的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ） 4、已知数列为等比数列，且，则的值为 （ ） A． B． C． D． 5、已知函数，则的值为（ ） A．-2 B． C．1 D．3 6、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞) C．(－3,6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞) 为虚数单位，若复数满足，则的最大值为（ ） A．4 B．5 C． D．6 8、（ ） A． B． C． D． 9、已知函数,若在区间上，恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．是R上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11、用数学归纳法证明：，第二步证明由“k到k+1”时，左端增加的项数为A. B. C. D. 12、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是A. 函数有极大值和极小值 B函数有极大值和极小值 C函数有极大值和极小值 D函数有极大值和极小值 已知,,则的最大值为 . 14、若曲线 (α∈R)在点(1,3)处的切线经过坐标原点,则α=　　　　.?是锐角三角形，且A为最大角，则； ②已知实数且等价于“且”； ③对于任意实数，式子中至少有一个不小于； ④设SA、SB是圆锥SO的两条木箱，O是底面中心，C是SB上一点，则AC与平面SOB不垂直。 其中正确的有 （请把所有正确结论的序号填上） 16、若函数f(x)＝x2－ax＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________． (本题1分) 已知的展开式中，前三项系数成等差数列． (1)求第三项的二项式系数及项的系数； ()求含x项的系数． 0，n0，m＋n＝1，求证：＋≤2. 19、(本题满分12分) 已知函数，）. (1)求f(x)的单调增区间； (2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求的取值范围． 已知椭圆E：过点，左右焦点为、，右顶点为，上顶点为，且. 求椭圆E的方程； 直线与椭圆E交于、两点，与以、为直径的圆交于、两点，且，求的值. 已知等比数列满足：，成等差数列，公比求数列的通项公式； 设，求数列的前项和. （1）求的极值； （2）设的导数为，对恩义两个不相等的正数， 求证：当时。 数学（理）参考答案 一、选择题二、填空题(本大题共小题，每小题5分，共分) 1．　源14．　3①③④ 16．[1，＋∞)三、解答题(本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (1)∵前三项系数1，，成等差数列． ∴2·＝1＋，即n2－9n＋8＝0.∴n＝8或n＝1(舍)．通项公式Tr＋1＝·()8－r·r＝r··x ，r＝0,1，…，8. ∴第三项的二项式系数为＝28.第三项系数为2·＝7. (2)令4－r＝1，得r＝4， ∴含x项的系数为·＝. 18．证明　∵1＝m＋n≥2，∴mn≤. ∴(m＋n)＋mn＋≤1. ≤1.从而有2＋2≤4.即＋＋2≤4. ∴2≤4.∴＋≤2. 19． 解　(1)f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a)＝3（x－a ）（x+a）， a0，f′(x)0， a或x - a ∴f(x)的单调增区间为(－∞，a a，＋∞)． (2)∵f(x)在x＝－1处取得极值， ∴f′(－1)＝3×(－1)－3a2＝0， ∴a＝1. ∴f(x)＝x3－3x－1，f′(x)＝3x2－3， 由f′(x)＝0，解得x1＝－1，x2＝1. 由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x＝－1处取得极大值f(－1)＝1， 在x＝1处取得极小值f(1)＝－3. ∵直线y＝与函数y＝f(x)的图