安徽省黄山市屯溪一中高三上学期第二次月考数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A=xx2﹣2x﹣30}，集合B=x|0＜x＜4}，则（RA）B=（　　） A．（0，3 B．﹣1，0） C．﹣1，3 D．（3，4） 2．若复数z=2i，则等于（　　） A．5 B．﹣5 C．5i D．﹣5i 3．若双曲线﹣=1（a0）的一条渐近线为y=x，则离心率e等于（　　） A． B． C． D．2 4．已知向量=（2k﹣3，﹣6），=（2，1），且⊥，则实数k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3 5．数字“2016”中，各位数字相加和为9，称该数为“长久四位数”，则用数字0，1，2，3，4，5，6组成的无重复数字且大于2016的“长久四位数”有（　　）个． A．39 B．40 C．41 D．42 6．函数f（x）=2的部分图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个等边三角形，则此几何体的体积是（　　） A．24 B．8 C．16 D．16 8．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（　　） A． B． C． D． 9．函数y=f（x）的图象向左平移个单位后与函数y=cos（﹣2x）的图象重合，则y=f（x）的解析式为（　　） A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x） C．y=sin（2x） D．y=sin（2x﹣） 10．（x1）4展开式中常数项为（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 11．过抛物线y2=2px（p0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 12．函数f（x）=，若实数a满足f（f（a））=1，则实数a的所有取值的和为（　　） A．1 B．﹣ C．﹣﹣ D．﹣2 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知命题p：“x＞0，有2x1成立”，则￢p为　　． 14．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为　　． 15．若圆C：（x1）2（y﹣2）2=8关于直线2axby+6=0对称，则由点M（a，b）向圆所作的切线长的最小值是　　． 16．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知asinAbsinB﹣csinC=asinBsinC，a=3，b=2，则c=　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．在公差不为0的等差数列an}中，已知a1=1，且a2，a5，a14成等比数列． （1）求数列an}的通项公式； （2）令bn=2n?an，求数列bn}的前n项和Tn． 18．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”． （Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？ （Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望． 19．如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面AB是CD菱形，ACBD=O，A1O底面ABCD，AB=AA1=2． （1）证明：BD平面A1CO； （2）若BAD=60°，求直线A1C与平面AA1D1D所成角的正弦值． 20．如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且AB1B2是面积为4的直角三角形． （Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程； （Ⅱ）过B1作直线交椭圆于P，Q两点，使PB2QB2，求PB2Q的面积． 21．已知函数f（x）=ax2﹣（a2）xlnx （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间 （2）当a0时，若f（x）在区间1，e上的最小值为﹣2，求a的取值范围； （3）若对于任意x1，x2（0，），x1x2且f（x1）2x1＜f（x2）2x2恒成立，求a的取值范围． 　 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲 22．如图，CF是ABC边AB上的高，FPBC，FQAC． （1）证明：A、B、P、Q四点共圆； （2）若CQ=4，AQ=1，PF=，求CB的长． 　 选修4-4：坐标系与参数方程选