15年A题太阳影子研究..docVIP

A题 太阳影子定位 一， 摘要 （宋体小四号，简明扼要的详细叙述，字数不可以超过一页，不要译成英文） 本文针对太阳影子定位技术通过太阳与 针对问题一根据时间直杆长度太阳与地球的运行规律结合标准太阳时差建立经度纬度时差之间的内在联系建立相应的数学模型结合斯涅耳定律对建立的模型进行改进得到优化后的太阳影子模型运用MATLAB作出15:00天安门广场3米高的直杆的太阳影子的变化曲线图。 针对问题二首先根据影子坐标数据建立合理的数学模型分析方位角太阳高度角与影子坐标 针对问题三依据问题二建立的模型结合太阳影子顶点坐标得出可能地点的经纬度引入时角与赤纬角和已知的太阳高度角方位角的关系 针对问题四首先利用MATLAB对附件四中的视频进行分析处理然后通过灰度处理图像得出图像中杆长和影长通过实际杆长得知该段之间内影长变化趋势运用问题二与问题三的模型结合日期和时间分析得出可能的拍摄地点为呼和浩特 针对问题五通过地球自转带来的影子角度的变化得出之间的联系可以通过问题三所建立的模型进行求解确定出地点和日期 本文最后对模型进行局部分析和检验，并不断地改进，比较符合题目的要求，同时该模型在实际生活当中具有很强的适用性，例如航海，刑侦等发面及逆行定位的应用。 关键字：（宋体小四号 ） 真太阳时 平太阳时 赤纬角 太阳高度角 MATLAB 二，问题提出 如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。 3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。 4．附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。 如果拍摄日期未知，你能否根据视频确定出拍摄地点与日期？ 三，问题分析 第一问：根据物体在太阳光照射下将产生影子的自然现象,研究物体影子的形成原理, 通过分析太阳光线照射物体的角度的日变化和年变化，引起物体影子的长度和朝向有规律地变化来建立数学模型。利用Matlab软件绘出影子长短随时间变化的图像。将问题中所给参数带入，解决问题。由于太阳光线照射物体的角度的日变化和年变化，引起物体影子的长度和朝向有规律地变化 第二问：通过对附件所给的影子坐标的数据，求出影子的长度，然后通过第一问的相关公式，对影长和时间的关系进行拟合，得到一个二次方程，得出影长的最低值，从而可知正午时间，再算出经度 第三问：由于附件二中各项指标的单位不统一，因此我们先将其无量纲化（芳香物质单位统一无需无量纲化）。再求出任一个葡萄酒指标与其对应的任一个酿酒葡萄指标间的相关系数。相关系数的绝对值越接近于1，说明两指标间的线性关系越强，且大于0时二者成正相关，小于0时二者成负相关。从得到的相关系数矩阵中筛选出绝对值大于等于0.8和横纵指标相同或相似的项。将这些项所对应的葡萄酒与酿酒葡萄指标用线性拟合的方法进行显著性实验得到相应的R-square值。综合相关系数与R-square值得出这些指标的联系。 第四问：由于葡萄酒与酿酒葡萄的理化指标很多，不方便直接找它们与葡萄酒质量的关系。因此我们建立综合指标。这一综合指标可以反映出筛选后每一个葡萄酒与酿酒葡萄理化指标间正相关与负相关关系。再将综合指标与问题二中葡萄酒的排名数进行相关性分析，得出葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒的质量间的关系。 四，建模过程 第一问 1，模型假设 （1）：假设单一光源（太阳光）照射 （2）：直杆严格垂直于水平地面 （3）：被照射直杆的形状不会影响影子的长度 （4）：将整个天空视为一个天体圆 （5）：问题中给出的数据可靠 2，定义符号说明 自1月1日算起的第几天。 当地时间 北京时间 经度 纬度 磁偏角（赤纬角） 入射角 直杆长度 影子长度 太