高考复习机械振动和机械波..docxVIP

第六章 机械振动和机械波一、知识目标内 容要 求说 明1．简谐运动的表达式和图象Ⅱ2．单摆的周期与摆长的关系(实验、探究)Ⅰ3．受迫振动和共振Ⅰ4．机械波横波和纵波横波的图象Ⅰ5．波长、波速和频率(周期)的关系Ⅰ6．波的反射和折射波的干涉和衍射Ⅰ7．多普勒效应Ⅰ二、能力要求(一)机械振动1．掌握产生振动的条件，掌握平衡位置和回复力的概念，明确振动的位移的规定．2．掌握简谐运动的概念．会从运动学、动力学和能量转化与守恒角度描述简谐运动的过程．处理简谐运动问题要会确定平衡位置，并正确分析受力，找出回复力．知道振动的对称性．3．理解简谐运动的图象，并会从图象中正确判断振动的振幅、周期、任一时刻的位移、加速度和速度方向．4．知道什么是单摆及单摆做简谐运动的条件．掌握单摆做简谐运动的周期，这个周期与摆球质量m和振幅A无关．会讨论g对T的影响．(二)机械波1．知道机械波产生的条件、知道横波和纵波的概念．理解机械波形成的过程．2．理解波的频率f、速度v、波长λ及它们的关系λf＝v，知道f由振源决定，v由介质决定．3．知道波的图象和振动图象的区别与联系．会由波的图象求振幅和波长．会根据波的传播方向确定该时刻各质点的速度方向．会画出经过周期后的波的图象．4．了解波的独立传播原理和波的叠加原理，知道波的干涉条件和明显衍射的条件．5．了解多普勒效应．知道超声波及其应用．三、解题示例例1 图(a)是演示简谐振动图象的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴．图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为 ( )A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T1/4分析：由题意可知，木板从沙摆下经过，所需时间，其中L为板长，v为板的拉动速度．又由题图可知，木板N1上的图形对应沙摆做了一次全振动，木板N2上的图形对应沙摆做了两次全振动，因此有：第一个木板运动的时间 第二个木板运动的时间 又 ON1＝ON2解得 解：正确答案为选项D．讨论：在利用沙摆获得做简谐运动的质点位移随时间的变化关系图象时，时间是通过木板匀速运动的位移反映出来的．例2 图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图．已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可断定此横波A．向右传播，且此时质点B正向上运动B．向右传播，且此时质点C正向下运动C．向左传播，且此时质点D正向上运动D．向左传播，且此时质点E正向下运动分析：先据A点向上运动，可判定波向x轴负方向传播(后一质点总是落后于前一质点的振动)，然后依据同一原则可断定D点应向上运动．解：正确答案是选项C．例3 如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab＝l．在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图＿＿＿＿＿＿；频率由高到低的顺序依次是图＿＿＿＿＿＿．分析：由各图分析知波长分别为λA＝l λC＝2l 其周期和频率各为； ； 可见频率由高到低的先后顺序依次是图D、B、C、A．由波的传播方向可判断t时刻a点的运动方向，即可判定由该时刻起各图中a点到达波峰的时间分别为可见各图中由t时刻起a点出现波峰的顺序依次是图B、D、C、A．解：正确答案是B、D、C、A；D、B、C、A．例4 一列横波沿x轴传播，下图采用实线和虚线分别表示它在t1＝0和t2＝0.05s两个时刻波的图象．求波速．解析：(Ⅰ)若波速向右，则周期 波速 (Ⅱ)若波速向左，则周期 波速 讨论：分为(Ⅰ)(Ⅱ)两个小步骤体现了方向多解，而(Ⅰ)(Ⅱ)每一步的内部又包含着n值多解．在解波的问题中，通常要考虑这两种情况．多解问题在历年各省的高考题中多次出现．例5 绳上有一简谐横波向右传播，当绳上质点A向上振动到最大位移处时，在其右方平衡位置相距0.3m的质点B刚好向下运动到最大位移处，已知波长大于0.15m，则该波的波长等于多少米?解：试画出两个波长的正弦波作参考(略)．n＝0时，λ＝0.6m；n＝1时，λ＝0.2m；n＝2时，λ＝0.12m(不符合题意)，所以本题的答案为0.6m和0.2m．四、综合训练1．一个弹簧振子的周期是0.025s．当振子通过平衡位置向右运动的时刻开始计时，经过0.17s时，振子的运动情况是 A．向右做减速运动B．向右做加速运动C．向左做减速运动D．向左做加速运动2．右图是一个质点作简谐运动的振动图象．在图中t1和t2两个时刻，振子相同的物理量是A．加速度B．位移C．速度D．回复力3．一个单摆摆球质量变为原来的4