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新课标南通市2013-2014学年度第一学期 期终考试高一年级数学试卷附答案 考试总分：160分 考试时间：120分钟 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上. 1.设集合, , 则集合 . 2.函数的定义域为 . 3.求值cos330°= . 4.已知,则角是第 象限角. 5. cm2. 6.已知点和向量，若，则点的坐标 ． 7.要得到函数的图像，只需将函数的图像向 平移 个单位. 8.已知集合A=[-1,3], B=.若AB，则实数的取值范围为 ． 9.若向量满足，且与的夹角为，则= ． 10.已知函数（）的一段图象如图所示，则函数的解析式为 ． 11.已知在R上是奇函数，且，当时， 时，则. 12.函数的零点所在区间为，则 ． 13. 在△ABC中，，是边上任意一点（与不重合）， 且，则等于 ． 14.若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是 ． 15.已知向量． (1) 若，求k的值； (2) 若，求m的值. 16.已知平行四边形ABCD中，，, M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点. (1)用基底，表示向量，； (2)求证：M、N、C三点共线. 17.已知函数 (1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像； (2)求函数的单调递增区间； (3)若时，函数的最小值为，求实数的值． 18.已知,其中 (1)求的值； (2)求函数的值域． 19. 函数是定义在上的奇函数，且 (1)确定函数的解析式； ()证明函数在上是增函数； ()解不等式. 20. 已知函数，其中， (1)当时，把函数写成分段函数的形式； ()当时，求在区间[1,3]上的最值； ()设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围 （用表示）． （2） 0 0 2 0 -2 0 17．（1）(图略) （2）单调增区间为 （3） 20．解：（1）时，……………………..4分 （2）结合图像，，， 所以函数在区间上最大值为18，最小值为4………..8分 （也可写出单调区间，写出可能的最值点及最值） （3）当时，函数的图像如右，要使得在开区间有最大值又有最小值，则最小值一定在处取得，最大值在处取得；，在区间内，函数值为时，所以；，而在区间内函数值为时，所以……………..12分 1 / 7 A B D C N M