(速算巧算教材.docxVIP

五、速算技巧：25x45x63÷9÷5÷7==约分（先不算，转约分） 要养成习惯加减法巧算 第一题：凑整十百千①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28?? 第二题：拆数补数①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） ＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101① 506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解答： ①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464 ④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197 第三题：减法中的凑整巧算 ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解答：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 第四题：相同尾巴一起算 ① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解答：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941乘法中的巧算例 222×11 2456×11[分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。2 2 22 4 4 2 222×11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 62456×11=27016关于5、15、25、125等乘法中的巧算：两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：　5×2=10　25×4=100　125×8=1000 例 计算：[分析]一个数×5,可以先乘2再除以“2”——“积不变”原理(1) 186×5　=186×(5×2)÷2　=1860÷2=930；(2) 96×125　=96×(125×8)÷8　=96000÷8=12000。例 一个偶数乘以15，“加半添0”.24×15＝（24+12）×10＝360　因为　24×15　＝ 24×（10+5）　＝24×（10＋10÷2）　=24×10+24×10÷2（乘法分配律）　＝24×10+24÷2×10（带符号搬家）＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）例 一个数乘以25、125：用4、8拆数后再运算。 126 X 25 =（31 X 4+2）X 25 （126÷4=31……2） =31 X 4 X 25 +2 X 25=3100+50=3150 438 X 125 =（54 X 8 + 6）X 25 （438÷8=54……6） = 54 X 8 X 125 + 6 X 125=54000+750=54750　例 个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。例如：　仿此同学们自己算算下面的乘积　35×35＝______ 55×55＝______　65×65＝______ 85×85＝______　95×95＝______　这种方法也适用于个位数是5的两个相同的多位　数相乘的计算，例如，例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25　如15×15=1×（1+1）×100+25=225　25×25=2×（2+1）×100+25=625　35×35=3×（3+1）×100+25=1225　45×45=4×（4+1）×100+25=2025　55×55=5×（5+1）×100+25=3025　65×65＝6×（6+1）×100+25=4225　75×75=7×（7+1）×100+25＝5625　85×85=8×（8+1）×100+25=722595×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025有时题目不是上面讲的“标准形式”，比如乘数不是25而是75，此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了。例 计算：(1) 84×75　=(21×4)×(25×3)　=(21×3)×(4×25)　=63×100=6300；(2)56×625　=(7×8)×(125×5)　=(7×5)×(8×125)　=35×1000=35000；(3) 33×125　=32×125+1×125　=4000+125=4125；(4) 39×