(函数的性质的高考试题汇编.docVIP

全方位教学辅导教案 学科：数学 任课教师：夏应葵 授课时间：2012年5月 1 日 星期 二 学号 姓 名 莫炜玲 性 别 女 年 级 高一 总课次: 第7次课 教 学 内 容 函数的图像及性质(一) 重 点 难 点 函数图像的画法、函数的周期性、函数的奇偶性。 教 学 目 标 掌握“函数图像的画法、函数的周期性、函数的奇偶性。”并且能运用知识解决一些基本问题。 教 学 过 程 课前检查与交流 作业完成情况： 交流与沟通： 针 对 性 授 课 一、课前练习 1. 1.将二进制数101 101(2) 化为八进制数，结果为 2. 用“秦九韶算法”计算多项式，当时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算，其中v= v=________. 3. 840与1785的最大公约数 是________. 4．执行右边的程序框图， 若，则输出的 5. 一个公司共有120名员工，下设一些部门，要采用 分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样 本．已知某部门有36名员工，那么从这一部门抽 取的员工人数是 。 6.已知sin= ，且是二象限角，cos=_______ tan=__________ 7.已知tan=2，则sin·cos=_______. 8已知f(x+1)=x-x+1，则f(x)=____________________________. 9. 已知sin(-)=- ,是四象限角，则cos=_______,tan=___________. 10.函数y= + 的定义域是____________________________. 二、知识梳理 1.函数图象的画法 （1）基本初等函数的画法 ①正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，只要取两点即可。 ②反比例函数y=(k≠0)的图象是双曲线，当K0时它的两分支位于一、三象限；当K0时它的两分支位于二、四象限. ③二次函数y = ax+bx +c (a≠0)的图象是一条抛物线，画图时一般只要画出它的草图（即画出它的对称轴、顶点、开口及它与坐标轴的交点） （2）函数y=f(|x|)的图象的画法。 因为它是偶函数，所以只要先画y=f(x)图象在X轴右侧的部分 （X≥0的部分），再把这部分图象沿Y轴对折即可。 （3）函数y=|f(x)|的图象的画法 先画y=f(x)的图象，再把它在X轴下方的部分沿X轴翻折上去然后抹掉X轴下方的部分即可。 2. 函数的周期性 (1）定义：如果存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，都有f(x+T)= f(x)，则称f(x)为周期函数,其中T是它的一个周期； （2）性质：①f(x+T)= f(x)常常写作若f(x)的周期中，存在一个最小的正数，则称它为f(x)的最小正周期；②若周期函数f(x)的周期为T，则f(ωx)（ω≠0）是周期函数，且周期为。 3. 函数的奇偶性 （1）定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=－f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。 如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。 （2）函数奇偶性的判定方法：首先看定义域是否关于原点对称，若是，再看f(－x)=－f(x)和f(－x)=f(x)哪一个成立，若前者成立，则它是奇函数，若后者成立，则它是偶函数；否则为非奇非偶函数. （3）奇函数的几个性质：① 定义域关于原点对称； ② f(－x)=－f(x) ③ 若奇函数y=f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0；即图像过原点； ④ 奇函数的图像关于原点对称，反之亦成立； ⑤ 奇函数在对称区间上具有相同的单调性. （4）f(－x)= f(x) ； ③ 偶函数的图像关于Y轴对称，反之亦成立； ④ 偶函数在对称