(实验二、线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析.docxVIP

实验二、线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析实验目的掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。实验内容1、系统传递函数为，求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应解析表达式。（1）求脉冲响应解析表达式，输入以下程序：num=[1 7 18 23 13];den=[1 5 9 7 2];G=tf(num,den);Impulse(G)[k,p,r]=residue(num,den); %应用MATLAB求传递函数的留数k=k,p=p,r=r解得：k = 1.0000 1.0000 2.0000 2.0000p = -2.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000r = 1根据k、p、r的值可以写出脉冲响应C(S)的部分分式经拉普拉斯反变换有：（2）求单位阶跃响应的解析表达式由于单位阶跃响应解析，只要将G(s)的分母多项式乘以s，即分母多项式的系数向量den增加一个零，然后使用上述求脉冲响应的方法。程序如下：num=[1 7 18 23 13];den=[1 5 9 7 2];G=tf(num,den);step(G)[k,p,r]=residue(num,[den,0]);k=k,p=p,r=r运行结果：k = -0.5000 -5.0000 -4.0000 -2.0000 6.5000p = -2.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0r = []根据k、p、r,可以直接写出系统的阶跃响应为2、传递函数，使用MATLAB语句求系统的静态放大倍数、自然振荡频率和阻尼比。G=tf([15],[1 6 13 20]);[wn,ksai,p]=damp(G);k=dcgain(G);k,wn=wn,ksai=ksai,p=p运行结果：k = 0.7500%静态系数wn = 2.2361 2.2361 4.0000 %自然振荡频率ksai = 0.4472 0.4472 1.0000 %阻尼比p = -1.0000 - 2.0000i -1.0000 + 2.0000i -4.0000 %极点3、系统的传递函数为，判断系统的稳定性。采用观察极点实部正负的方法判定系统的稳定性程序：den=[1 3 12 20 35 25];r=roots(den)运行结果：r = 0.0000 + 2.2361i 0.0000 - 2.2361i -1.0000 + 2.0000i -1.0000 - 2.0000i -1.0000 4、已知单位负反馈系统的传递函数为：是确定系统稳定时的K值的范围。程序如下：K=[0.2 0.7 1.2 1.7]t=0:0.01:40;for i=1:4 k=K(i); numg=[0.5*k]; deng=[0.5 1.5 2 1 0]; numh=[1]; denh=[1]; [num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh); sys=tf(num,den) step(sys,t); hold on grid onendlegend(k=0.2,k=0.7,k=1.2,k=1.7)5、闭环系统的开环传递函数，求静态误差系数、、程序如下G=tf([1 2 6],[1 2 10 0 0]);sG=tf([1 2 6 0],[1 2 10 0 0]);ssG=tf([1 2 6 0 0],[1 2 10 0 0]);kp=dcgain(G),kv=dcgain(sG),ka=dcgain(ssG)运行结果：kp = Infkv = Infka =0.6000系统的静态误差系数、、6、simulink的典型应用实例。实验思考题1、第1题的思考题（1）观察运行结果，在运用留数定理分解传递函数的过程中k、p、r分别代表什么？（2）观察系统的阶跃响应曲线，推算该系的阻尼比的取值范围。2、第3题的思考题本题的运行结果说明了系统稳定还是不稳定？第4题的思考题K取何值时，系统的稳定性比较好？四、实验报告要求1、列举出本实验中所遇到的matlab函数指令并介绍其功能。2、按照要求写出每一题的matlab程序，并写出运行结果。（若结果中有图形在实验报告上画出）3、认真的写出思考题答案。