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BCS理论赵猛2016年11月1.超导体 超导体是指当某种导体在一定的温度下，可使导体电阻为零的导体。零电阻和抗磁性是超导体的两个重要特性，也称为超导现象。 使超导体电阻为零的温度，叫超导临界温度。超导的微观解释 电子间的直接相互作用是相互排斥的库仑力。如果仅仅存在库伦直接作用的话，电子不能形成配对。但电子间还存在着以晶格振动（声子）为媒介的间接相互作用，电子间的这种相互作用是相互吸引的，正是这种相互作用导致了“库伯对”的产生。 其机理如下：电子在晶格中移动时会吸引临近格点上的正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个区域的高正电荷区会吸引自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，也就没有电阻，这就形成了“超导”。2.BCS理论的建立 1957年在伊利诺大学的B.D.Bardeen、L.N.Cooper和J.R.Schrieffer为了正确解释超导现象，发表了著名并且完整的超导微观理论，称为BCS理论， BCS理论由美国物理学家巴丁、库珀和施里弗于1957年首先提出，以这三位科学家姓名的第一个大写字母命名这一理论。BCS理论的内容 BCS理论把超导现象看作一种宏观量子效应。它提出，晶格的振动是自旋和动量都相反的两个电子组成动量为零的库珀对，所以根据量子力学中物质波的理论，库珀对的波长很长，以至于其可以绕过晶格缺陷杂质流动从而无阻碍地形成电流。 3.建立BCS理论的实验基础 经典理论对超导电性产生的原因无法解释。在量子理论建立后不久，F.伦敦就指出，超导环内的磁通是量子化的。因此，超导电性是宏观世界的量子现象。 3.1.超导相变是电子态相变 超导相变：超导体由正常态变为超导态称为超导相变。 实验： 对Pb、Sn等超导金属的正常态和超导态，都分别作X射线衍射图、中子散射谱、Mossbauer谱，发现两者均没有明显变化。 实验表明超导相变不影响晶格点阵的结构和振动，揭示了超导相变不是由晶格引起的，而是电子态相变。 3.2.超导能隙 对超导态电子比热容的精确测量，发现电子比比热呈现很好的指数关系。实验证明，超导态的电子能谱与正常态不同，在费米能EF（最低激发态与基态之间）附近出现了一个半宽度为Δ能量间隙。1.比热 拆散一个电子对（库珀对）产生两个单电子至少需要能隙宽度2Δ的能量。热运动可以拆散电子对产生单电子。 能隙的存在使得在温度T远低于临界温度Tc时，超导体中单电子（正常电子）的数目按exp(-2Δ/kT)变化。这就导致超导体的电子比热容和热导率按温度指数规律变化。实验给出超导态电子的比热Ces随温度变化规律曲线2.远红外吸收 当电磁波（微波或远红外线）的频率足够高（hv≥Δ）时，同样可以激发电子。此时超导体会强烈的吸收电磁波。在以超导体为一个电极的隧道结中，当结电压足够高（V≥Δ/e）时，大量的电子对被拆散，形成单电子参与隧道过程，使隧道电流在V=Δ/e处突然上升，若隧道结的两个电极都是超导体，能隙为Δ1、Δ2，则在V=(Δ1+Δ2)/e处突然上升，证明能隙的存在。超导能隙：发生超导转变是由于超导电子凝聚到一个能隙以下，体系能量降低；而且这些电子是长程有序的，可见电子之间必然存在相互作用。一般认为，电子之间存在库伦排斥作用，不能导致体系能量的降低。只有电子之间存在相互吸引才能导致体系能量的降低。能隙的存在表示要使一个电子跳过能隙，必须拆散电子之间的吸引作用，因此，能隙是由于电子之间的相互吸引作用造成的。电子间还存在着以晶格振动（声子）为媒介的间接相互作用，电子间的这种相互作用是相互吸引的。3.3.同位素效应 1950年英国弗洛里希注意到，临界温度较高的超导体在常温下是导电性很差的材料。其电阻率一般很大，这表明电子-声子相互作用很强；相反，在常温下导电性很好的材料如：贵金属等，其电阻率很小，这说明电子-声子之间的相互作用很弱，在低温下却不是超导体。所以他认为：电子-声子相互作用在高温下是产生电阻的主要原因，而在低温下却是导致超导的主要原因。 他预言：超导体的临界温度Tc与原子的同位素质量M之间存在简单的关系： TcMɑ=常数 1950年，麦克斯韦和雷诺各自独立测量了水银同位素的临界转变温度。如图。实验发现，Hg等超导体同位素的临界温度Tc与同位素质量M之间满足： TcMɑ=常数这说明：在晶体中，原子被同位素代替后，核外电子的状态不变，但M的改变会对Tc产生影响，这种效应被称为同位素效应。同位素效应揭示了晶格点阵对于超导态到正常态的传导电子行为有重要影响。 图 水银的同位素效应平均质量1-199.5 2-200.7 3-202.0 4-203.3同位素效应把晶格振动（声子）与电子联系起来了，它告诉人们电子-声子