(第七节竞赛中的容斥原理.docVIP

第七节 竞赛中的容斥原理 [#]1．邦德第三届运动会要开幕了，琳琳老师班的学生当然是 积极参加，他们排好队准备入场，正好排成了7行，队长菜菜 站在第一行，从左数，他是第6个，从右数，他是第4个，队 伍中一共有多少位琳琳老师的学生？ [#]2．某班学生在一次期末语文和数学考试中，语文得优的有 15人，数学得优的有24人，其中语文、数学都得优的有12人． 全班得优的共有多少人？ [#]3．一张正方形的纸片面积是80平方厘米，一张圆形的纸片 面积是70平方米．两张纸片覆盖在桌面上的面积是100平方厘 米，则这两张纸片重合部分的面积是多少？ [#]4．乖乖当过一次导游，他带领着的旅行团参观了深圳的华侨 城，在这个旅行团中，会中文的有26人，会英文的有20人，两 种都会的有13人，两样都不会的有3人，你知道乖乖带领的这个 旅行团共有多少人吗？ 5．一个组织有117人，其中会下军旗的有75人，会下象棋的63 人，这两种棋都不会下的有12人．问这两种都会下的有多少人？ 6. 某班40位同学在一次数学测验中，答对第一题的有23人，答 对第二题的有27人，两题都答对的有17人，问有几个同学两题都 不对？ 7．某班共50人，参加学书法兴趣小组的32人，学绘画兴趣小组 的28人，其中两种都学的15人，这个班级还有多少人没有参加这 两项兴趣小组？ [#]8．一个国外旅游团中，每人至少会一种外语，会讲英语的有36 人，会讲德语的有15人，会讲日语的有7人，同时会讲英语和日语 的有6人，同时会讲英语和德语的有10人，同时会讲德语和日语的 有3人，三种语言都会讲的有2人，这个国外旅游团共有多少人？ [#]9．某校四（一）班的学生54人，每人至少爱好一种球类，爱好 乒乓球的有40人，爱好足球的有20人，爱好排球的有30人，既爱 好乒乓球又爱好排球的有18人，既爱好足球又爱好乒乓球的有14 人，既爱好足球又爱好排球的有12人，三种球都爱好的有多少人？ [#]10．某研究所共有研究员91人，每人至少懂英、日、俄三种外语 之一，其中懂英语的47人，懂日语的50人，懂俄语的49人，懂英、 日两种语言的22人，懂日、俄两种语言的23人，懂英、俄两种语言 的21人．问三种语言都懂的有多少人？ 11．福田小学四年级学生中，有55人爱好踢足球，90人爱好打篮 球，53人爱好打排球，40人既爱好踢足球又爱好打篮球，39人既爱 好踢足球又爱好打排球，46人既爱好打篮球又爱好打排球，有22人 这三项球类活动都爱好，那么四年级学生中，对三项球类活动至少 爱好一项的有几人？ 12．（一）班28个男生中，有14人喜欢打篮球，9人喜欢打排球， 13人喜欢打羽毛球，其中有2人既喜欢打羽毛球又喜欢打篮球，有 3人既喜欢打羽毛球又喜欢打排球，每人至少喜欢打一种球，但没 有一个人三种球都喜欢．既喜欢打篮球又喜欢打排球的有几人？ 13．64人订A、B、C三种杂志，订A种杂志的28人，订B种杂志 的有41人，订C种杂志的有20人．订A、B两种杂志的有10人， 订B、C两种杂志的有12人，订A、C两种杂志的有12人．请问三 种杂志都订有多少人？ 14．某进修班有50人，开甲、乙、丙三门进修课，选修甲这门 课的有38人，选修乙这门课的有35人，选修丙这门课的有31人， 兼选甲乙两门课的有29人，兼选甲、丙两门课的有28人，兼选乙、 丙两门课的有26人，甲、乙、丙三科都选的有24人，那么三科都 未选的有 人． [*]15．200名学生面向老师站成一行，老师先让大家从左到右按 1，2，3，…依次报数，再让报数是3的倍数的学生向后转，接着 又让报数是7的倍数学生向后转，问此时还有多少学生面向老师？ [*]16．红球和白球共有83个，白球和蓝球共有86个，蓝球和绿球 共有88个，已知红球比绿球多3个，那么红球有多少个？ [*]17．有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长为5厘米的正方 形，如图右图，放在桌面上（阴影是图形的重叠部分）那么这 两个图形盖住桌面的面积是 平方厘米． [*]18．在桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片，它们的面积 都是50平方厘米，三个圆片共同重叠的面积是12平方厘米， 三个圆片盖住的桌面总面积是92平方厘米．图中阴影部分的 面积是多少平方厘米？ 6 8 6 4 5 3 12