2016年高考试题数学理北京卷解析版（参考）.docVIP

2016年普通高等学校全国统一考试（北京卷） 理科数学 本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1.已知集合，则 A.B. C. D. 【答案】C 考点：集合交集 1． 首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)是数集还是点集如集合，，三者是不同的． 2集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性特别是互异性在判断集合中元素的个数时以及在含参的集合运算中常因忽视互异性疏于检验而出错． 3数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算可借助图实施对连续的数集间的运算常利用数轴进行对点集间的运算则通过坐标平面内的图形求解这在本质上是数形结合思想的体现和运用． 4空集是不含任何元素的集合在未明确说明一个集合非空的情况下要考虑集合为空集的可能．另外不可忽视空集是任 2.若，则的最大值为 A.0 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【解析】 考点：线性规划. 可行域是封闭区域时可以将端点代入目标函数从而得到相应范围.若线性规划的可行域不是封闭区域时不能简单的运用代入顶点的方法求最优解.如变式2需先准确地画出可行域再将目标函数对应直线在可行域上移动观察z的大小变化得到最优解. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】 试题分析：输入，则，； 进入循环体，，否，，，否，，，此时，输出，则，选B. 考点：算法与程序框图 解决循环结构框图问题要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)然后看循环体循环次数比较少时可依次列出循环次数较多时可先循环几次找出规律要特别注意最后输出的是什么不要出现多一次或少一次循环的错误. 设是向量，则”是”的 A.充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 【答案】D 考点： 【名师点睛】由向量数量积的定义(为的夹角)可知数量积的值、模的乘积、夹角知二可求一再考虑到数量积还可以用坐标表示因此又可以借助坐标进行运算.当然无论怎样变化其本质都是对数量积定义的考查.求解夹角与模的题目在近年高考中出现的频率很高应熟练掌握其解法. 已知，且，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：A：由，得，即，A不正确； B：由及的单调性，可知不一定成立； C：由，，得，故，C正确； D：由，得，不一定大于1，故不一定成立，故选C. 考点： 函数性质 函数单调性的判断(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法． (2)两个 (3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性 6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：分析三视图可知，该几何体为一三棱锥，其体积，故选A. 考点： 【名师点睛】解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征.常见的有以下几类：①三视图为三个三角形对应的几何体为三棱锥；②三视图为两个三角形一个四边形对应的几何体为四棱锥；③三视图为两个三角形一个圆对应的几何体为圆锥；④三视图为一个三角形两个四边形对应的几何体为三棱柱；⑤三视图为三个四边形对应的几何体为四棱柱；⑥三视图为两个四边形一个圆对应的 7.将函数上的点向左平移（） 个单位长度得到点若位于函数的上，则 A.，的最小值为 ，的最小值为 ，的最小值为，的最小值为 【答案】A 考点：三角函数平移 三角函数的图象变换有两种选择：一是先伸缩再平移二是先平移再伸缩．特别注意平移变换时当自变量x的系数不为1时要将系数先提出．翻折变换要注意翻折的方向；三角函数名不同的图象变换问题应先将三角函数名统一再进行变换 袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 乙盒中红球不多于丙盒中红球 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多