04行列式的计算.ppt

第*页 小结与习题 第4讲 行列式的计算 行列式的定义 行列式的性质 行列式按行（列）展开 几类特殊行列式的值 一、行列式知识点 行列式的定义 行列式的性质 行列式按行列展开 定理 行列式的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和等于该行列式的值，即 或 推论 行列式的某一行（列）元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即 或 几类特殊行列式的值 几类特殊行列式的值 代数余子式的相关计算 计算行列式 二、学习要求 三、典型习题 代数余子式的相关计算 计算行列式 代数余子式的相关计算 代数余子式的相关计算 ?15 1 ?7 化三角形法 利用性质化行列式为三角形行列式。 造零降阶法 利用性质将某行（列）中大部分元素化为零，然后 按该行（列）展开，降低行列式的阶数。 计算行列式 r3-10r2 1 2 0 2 r1-4r2 ?15 2 ?20 0 7 1 1 0 ?7 2 ?4 0 ?15 2 ?20 7 1 1 ?7 2 ?4 c3-7c1 c2-c1 17 85 0 0 9 45 a. 行（列）元素之和相等的行列式 a. 行（列）元素之和相等的行列式 b. 爪（箭）形行列式 c. 利用范德蒙德行列式的结论计算 c. 利用范德蒙德行列式的结论计算 d. 可利用递推方法的行列式 降阶求递推 d. 可利用递推方法的行列式 习题一 低阶行列式的计算：4，5，6(1)-(3) 高阶行列式的计算： 6(5)，8(1)、(2)、(4)、(6) 代数余子式：9 练习. 设 阶行列式 , 求第一行各元素 的代数余子式之和 * 第*页 *