(2013级高一数学综合测试题七必修四第一章综合部分.docVIP

2013级高一数学综合测试题(七) （必修四第一章综合部分） 姓名___________ 班级编号___________ 总分_______________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 (　　) A．－ B．2kπ－(k∈Z) C．kπ(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z) 2．已知集合M＝，N＝{x|x＝＋，k∈Z}．则 (　　) A．M＝N B．MN C．NM D．M∩N＝? 3．设a＝sin ，b＝cos ，c＝tan ，则 (　　) A．abc B．acb C．bca D．bac 4．若sinα是5x2－7x－6＝0的根，则＝(　　) A. B. C. D. 5．函数y = sin的单调增区间是（ ） A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 6．若|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，则的终边在(　　) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限或x轴上 D．第二、四象限或x轴上 7. 函数y =++的值域是（ ） A. {1} B. {1，3} C. {- 1} D. {- 1，3} 8. 若 a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)= cos2 x + 2asin x - 1的最大值为（ ） A. 　 B. C. D. 9．已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg＝n，则lgsinA的值是 (　　) A．m＋ B．m－n C. D.(m－n) 10．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b，下表是某日各时的浪高数据： t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/米 2 1 2 0.99 2 则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是(　　) A．y＝cost＋1 B．y＝cost＋ C．y＝2cost＋ D．y＝cos6πt＋ 选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．函数的零点的个数是______． 12．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f()＝_____． 13．已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是________． 14．函数y＝lg(sinx)＋的定义域为__ ___ _． 15．关于函数f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题： ①函数y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－)； ②函数y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称； ④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称． 其中，正确的是____ ____．(填上你认为正确命题的序号) 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知为第二象限角,化简 17．已知f(α)＝. (1)化简f(α)；(2)若f(α)＝，且α，求cos α－sin α的值； 18．求函数y＝3－4sin x－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值． 19．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－πφ0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝. (1)求φ及函数y＝f(x)的单调增区间；(2)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象． 20. 在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A0，ω0,0φ)的图象与x轴的交点中，相邻两