智能控制(第2版)[刘金琨]chap3解析.ppt

（3）模糊推理句：语句形式：若是，则是。则为模糊推理语句。如“今天是晴天，则今天暖和”。 二、模糊推理 常用的有两种模糊条件推理语句：If A then B else C；If A AND B then C 下面以第二种推理语句为例进行探讨，该语句可构成一个简单的模糊控制器，如图所示。 图 二输入单输出模糊控制器 其中A，B，C分别为论域x，y，z上的模糊集合，A为误差信号上的模糊子集，B为误差变化率上的模糊子集，C为控制器输出上的模糊子集。 常用的模糊推理方法有两种：Zadeh法和Mamdani法。Mamdani推理法是模糊控制中普遍使用的方法，其本质是一种合成推理方法。 定义：若有两个模糊集A和B，其论域分别为X和Y，则定义在积空间 上的模糊集合 为 的直积，隶属函数表达为： 或 模糊推理语句“If A AND B then C”确定了三元模糊关系R，即： R=(A×B)T1×C 其中(A×B)T1为模糊关系矩阵(A×B) (m×n)构成的m×n列向量，n和m分别为A和B论域元素的个数。 基于模糊推理规则，根据模糊关系R，可求得给定输入A1和B1对应的输出C1： C1=（A1×B1）T2R 例3-9 设论域x={a1，a2，a3}，y={b1，b2，b3}，z={c1，c2，c3}，已知 ， 。试确定“If A AND B then C”所决定的模糊关系R，以及输入为 , 时的输出C1。 解： 将A×B矩阵扩展成如下列向量： 当输入为A1和B1时，有： 将A1×B1矩阵扩展成如下行向量： 最后得: 即： 三、模糊关系方程 1、模糊关系方程概念 将模糊关系R看成一个模糊变换器。当A为输入时，B为输出，如图所示。 图 模糊变换器 可分为两种情况讨论： （1）已知输入A和模糊关系R，求输出B，这是综合评判，即模糊变换问题。 （2）已知输入A和输出B，求模糊关系R，或已知模糊关系R和输出B，求输入A，这是模糊综合评判的逆问题，需要求解模糊关系方程。 2、模糊关系方程的解 近似试探法是目前实际应用中较为常用的方法之一。 例3.10 解方程 解： 由方程得： 显然三个括弧内的值都不可能超过0.4。由于 是显然的，因此x2可以取[0,1]的任意值，即x2=[0,1]。 现在只考虑： 这两个括弧内的值可以是：其中一个等于0.4，另一个不超过0.4。分两种情况讨论： (1) 设0.6∧x1=0.4，0.4∧x3≤0.4，则 ， 即方程的解为 (2) 设0.6∧x1≤0.4，0.4∧x3=0.4，则 ， 即方程的解为： 第三节 隶属函数 一、几种典型的隶属函数 在Matlab中已经开发出了11种隶属函数，即双S形隶属函数（dsigmf）、联合高斯型隶属函数（gauss2mf）、高斯型隶属函数（gaussmf）、广义钟形隶属函数（gbellmf）、II型隶属函数(pimf)、双S形乘积隶属函数（psigmf）、S状隶属函数（smf）、S形隶属函数（sigmf）、梯形隶属函数（trapmf）、三角形隶属函数（trimf）、Z形隶属函数（zmf）。 在模糊控制中应用较多的隶属函数有以下6种隶属函数。 （1）高斯型隶属函数 高斯型隶属函数由两个参数 和c确定： 其中参数b通常为正，参数c用于确定曲线的中心。Matlab表示为 (2) 广义钟型隶属函数 广义钟型隶属函数由三个参数a，b，c确定： 其中参数b通常为正，参数c用于确定曲线的中心。Matlab表示为 (3) S形隶属函数 S形函数sigmf(x,[a c])由参数a和c决定： 其中参数a的正负符号决定了S形隶属函数的开口朝左或朝右，用来表示“正大”或“负大”的概念。Matlab表示为 （4）梯形隶属函数 梯形曲线可由四个参数a，b，c，d确定： 其中参数a和d确定梯形的“脚”，而参数b和c确定梯形的“肩膀”。 Matlab表示为： (5)三角形隶属函数 三角形曲线的形状由三个