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谱分析 第二部分 | DFT 谱分析误差 第二部分 | DFT 对连续非周期信号的数字谱分析实质上是用有限长抽样序列的DFT（离散谱）来近似无限长连续信号的频谱（连续谱），其结果必然会产生误差，主要的误差包括：混叠现象，栅栏效应，截断效应。 谱分析误差 第二部分 | DFT 混叠现象：对连续信号进行谱分析时，首先要对其采样，变成时域离散信号后才能用DFT进行谱分析。采样速率Fs必须满足采样定理，否则会在w=π（对应模拟频率f=Fs/2）附近发生频谱混叠现象。这时用DFT分析的结果必然在f=Fs/2附近产生较大误差。 解决方法：对于Fs确定的情况，一般在采样前进行预滤波，滤除高于折叠频率Fs/2的频率成分，以免发生频谱混叠现象。或者适当提高采样频率。 谱分析误差 第二部分 | DFT 栅栏效应：N点DFT是在频率区间[0,2π]上对时域离散信号的频谱进行N点等间隔采样，而采样点之间的频谱是看不到的。这就好像从N个栅栏缝隙中观看信号的频谱情况，仅得到N个缝隙中看到的频谱函数值。因此这种现象称为栅栏效应。由于栅栏效应，有可能漏掉大的频谱分量。 解决方法：对有限长序列，可以在原序列尾部补零；对无限长序列，可以增大截取长度及DFT变换区间长度 谱分析误差 第二部分 | DFT 截断效应：实际中遇到的序列x（n）可能是无限长的，用DFT对其进行谱分析时，必须将其截断，形成有限长序列。y(n)=x(n)*w(n),w(n)称为窗函数，长度为N，由卷积定理可知，时域相乘,频域为卷积,这就造成拖尾现象,称之为频谱泄露。 谱分析误差 第二部分 | DFT 截断后序列的频谱与原序列频谱必然有差别，这种差别对谱分析的影响主要表现在如下两个方面： 频谱泄露：原来序列x（n）的谱线是离散谱线，经截断后，使原来的离散谱线向附近展宽，通常称这种展宽为泄露。显然，泄漏使频谱变模糊，使谱分辨率降低。 解决方法：增加窗的长度或选择合适的窗函数形状，不要锐截止，应缓慢变化。 标注 字体使用 行距 背景图片出处 声明 英文 Microsoft YaHei 中文 微软雅黑 正文 1.3 本网站所提供的任何信息内容（包括但不限于 PPT 模板、Word 文档、Excel 图表、图片素材等）均受《中华人民共和国著作权法》、《信息网络传播权保护条例》及其他适用的法律法规的保护，未经权利人书面明确授权，信息内容的任何部分(包括图片或图表)不得被全部或部分的复制、传播、销售，否则将承担法律责任。 OfficePLUS 背景图片素材 OfficePLUS 点击Logo获取更多优质模板（放映模式） 数字信号处理 第一次讨论课 电子信息工程三班（3）组 组长：马忠晗 组员： 和莹 郑晓晴 李茂峰 指导老师：陈书贞 第二部分 | DFT 小 组 成 员 及 分 工 组长： 马忠晗 负责代码编写，工作分配，报告撰写以及 PPT的修改 组员： 和莹：负责PPT的制作，查找资料 郑晓晴：负责查找资料，整理资料 李茂峰：负责查找资料，整理资料 Part 1『时域信号』 A 离散傅里叶变换的性质 B 如何利用离散傅里叶变换对信号进行谱分析； 谱分析的误差及其改进方法； DFT的高分辨率频谱与高密度频谱之间的区别 C线性卷积和圆周卷积的关系； 如何利用圆周卷积求系统响应 目录 A 由模拟信号产生时域离散信号 B 线性时不变系统输入与输出的关系 Part 2 『离散傅里叶变换』 第一部分 时域信号 A 如何由模拟信号产生时域离散信号 B 线性时不变系统输入与输出的关系 连续时间信号的离散化处理 第一部分 | 时域信号 如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为模拟信号或者时域连续信号。 如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则这种信号称为时域离散信号 连续时间信号的离散化处理 第一部分 | 时域信号 时域连续信号 采样信号 时域离散信号 第一部分 | 信号采样 第一部分 | 问题讨论 问题讨论 1—— 如何由模拟信号产生时域离散信号？ f——模拟频率 Ω——模拟角频率 关系——Ω=2πf Ts——抽样周期 fs——抽样频率 w——数字角频率 关系——Ts=1/fs w=Ω*Ts cos（Ωt）=cos（2πft）=cos（2πfn*Ts）=cos（2πfn/fs）=cos（wn） 第一部分 | 问题讨论 问题讨论 1—— 如何由模拟信号产生时域离散信号？ 奈奎斯特采样定理 采样频率大于等于二倍的模拟信号的最高频率 若不符合会造成采样信号的频谱混叠现象，不能无失真地恢复原连续信号。 线性系统 第一部分 | 问题讨