高考数学总复习 课时作业6 新人教版.docVIP

课时作业() 1．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有(　　) A．0个　　　　　　　　　B．1个 C．2个 D．3个 答案　A 解析　＝a≠2a；＝－0， ＝＝0，≠； －30，0，－3≠. 2．下列函数中值域为正实数的是(　　) A．y＝－5x　　　　　　　　B．y＝()1－x C．y＝ D．y＝ 答案　B 解析　1－xR，y＝()x的值域是正实数， y＝()1－x的值域是正实数． 3．已知函数f(x)＝ax(a0且a≠1)在区间[－2,2]上的最大值不大于2，则函数g(a)＝log2a的值域是(　　) A．(－∞，－)(0，] B．[－，0)(0，] C．[－，] D．[－，0)[，＋∞) 答案　B 解析　当a1时，a2≤21a≤；当0a1时，a－2≤2≤a1，则g(a)＝log2a的值域为g(a)[－，0)(0，]，故选B. 4．函数y＝0.3|x|(xR)的值域是(　　) A．R＋ B．{y|y≤1} C．{y|y≥1} D．{y|0y≤1} 答案　D 解析　y＝0.3|x|(0,1]，故选D. 5．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　) A．5 B．7 C．9 D．11 答案　B 解析　f(x)＝2x＋2－x，f(a)＝3， 2a＋2－a＝3.f(2a)＝22a＋2－2a＝(2a＋2－a)2－2＝9－2＝7. 6．已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，x的取值范围是 (　　) A．[2,4] B．(－∞，0] C．(0,1][2,4] D．(－∞，0][1,2] 答案　D 解析　y＝(2x)2－3×2x＋3＝(2x－)2＋[1,7]， (2x－)2[，]． 2x－[－，－][，]． 2x∈[－1,1][2,4]，x∈(－∞，0][1,2]． 7．设函数y＝x3与y＝()x－2的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 答案　B 解析　如图所示． 由1x2，可知1x38； －1x－20,1()x－22. 8．若函数f(x)＝(a＋)cosx是奇函数，则常数a的值等于(　　) A．－1 B．1 C．－ D. 答案　D 9．函数y＝的部分图像大致是如图所示的四个图像的一个，根据你的判断，a可能的取值是(　　) A. B. C．2 D．4 答案　D 解析　函数为偶函数，排除，又函数值恒为正值，则排除，故图像只能是，再根据图像先增后减的特征可知2a－31，即a2，符合条件的只有D选项，故选D. 10．(2013·哈师大附中)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，当x(－，0)时，f(x)＝－()1＋x，则f(2 011)＋f(2 013)＝(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 答案　A 解析　由已知，得f(2 011)＋f(2 013)＝f(670×3＋1)＋f(671×3)＝f(1)＋f(0)＝－f(－1)＝1. 11．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________． 答案　(－，－1)(1，) 解析　函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则0a2－11，解得1a或－a－1. 12．函数y＝ax－2 009＋2 010(a0且a≠1)的图像恒过定点________． 答案　(2 009,2 011) 13．已知函数f(x)＝ax＋b(a0且a≠1)的图像如图所示，则a＋b的值是________． 答案　－2 解析　∴ ∴a＋b＝－2. 答案　 解析　由y＝2x是增函数，；由是增函数，，即有. 15．若函数f(x)＝a|2x－4|(a0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是________． 答案　[2，＋∞) 解析　f(1)＝a2＝，a＝，f(x)＝ 单调递减区间为[2，＋∞)． 16．已知实数a、b满足等式()a＝()b，下列五个关系式 0ba；ab0；0ab；ba0；a＝b，哪些不可能成立？ 答案　 解析　在同一坐标系内，作出函数y＝()x和y＝()x的图像(如图) 如图：ab0时，()a＝()b可能成立． ab0时，()a＝()b可能成立． a＝b＝0时，()a＝()b显然成立． 0ab时，显然()a()b. ba0时，显然()a()b. 综上可知：可能成立，不可能成立． 17．是否存在实数a，使函数y＝a2x＋2ax－1(a0且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14? 答案　a＝3或a＝ 解析　令t＝ax，则y＝t2＋2t－1. (1)当a1时，x∈[－1,1]， ax∈[，a]，即t[，a]． y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2在[，a]上是增函数(对称轴t＝－1)．