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课题 平面平行的判定与性质 学习目标 会用平面和平面平行的性质定理和判定定理． 重点难点 掌握平面和平面平行的性质定理和判定定理 导 学 过 程 备 注 知识回顾 类别 语言表述 图形表示 符号表示 应用 判定 如果一个平面内有两条________分别平行于另一个平面内的________，那么这两个平面平行 ? a?α，b?α，a∩b＝P， a∥a′，b∥b′a′?β， b′?β?α∥β 证明平 面与平 面平行 垂直于_____________ 的两个平面平行 ? a⊥α，a⊥β?α∥β 例1 1．下列命题中，正确命题的个数是( ) ①若直线 l 上有无数个点不在平面α内，则 l∥α； ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行； ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行； ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 变式训练1:．已知直线 l 及三个平面α，β，γ，给出下列命题： ①若 l∥α，l∥β，则α∥β； ②若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ； ③若 l⊥α，l⊥β，则α∥β； ④若 l?α，l∥β，则α∥β. 其中真命题是( ) A．① B．② C．③ D．④ 例2．如图 13－4－4，在正方体 ABCD－ A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC 和SC 的中点，求证：平面EFG∥平面 BB1D1D. 变式训练2:在正方体ABCD－A中，，N，P分别为所在边的中点． 求证：平面MNP∥平面A 高考链接: 1．平面与平面平行(1)若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．(　　)(2)若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．(　　)(3)平行于同一直线的两个平面平行．(　　)(4)垂直于同一平面的两个平面平行．(　　) m，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若 m⊥α，n∥α，则 m⊥n； ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则 m⊥γ； ③若 m∥α，n∥α，则 m∥n； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 其中正确命题的序号是 A．①和② B． ②和③ C． ③和④ D． ①和④ 3.在三棱柱ABC－A中，E，F，G，H分别是AB，AC，A，A的中点． 求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG. 作业 1. 已知直线⊥平面α,直线平面β,给出下列命题:①α∥βl⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥m α⊥β ④l⊥mα∥β其中正确命题的序号是①②③ B．②③④ C．①③ D．②④ 已知不同的直线m,n,l,不重合的平面,则下列命题正确的是（　　） A．m//,n∥,则m∥n B．m//,m//,则// C．m⊥,n⊥,则m∥n D．m⊥,m⊥,则// ．已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,给出四个命题:①若,则 ②若,则③若,则 ④若,则其中正确的命题是①② B．②③ C．①④ D．②④ 已知三条不重合的直线m,n,l,两个不重合的平面α,β有下列命题: ①若m∥n,nα,则m∥α ②若l⊥α,m⊥β,且l∥m,则α∥β ③若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β ④若α⊥β,αβ=m, nβ,n⊥m,则n⊥α;其中正确命题的个数是 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是 B．,则C．,则 D．,则 设a,b是不同的直线,是不同的平面,则下列命题:①若 ②若③若 ④若其中正确命题的个数是0 B．1 C．2 D．3． 设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:①若,则 ②若,则;③若,则 ④若,则.（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ ．（山东威海市2013年5月高三模拟考试数学（理科））设为平面,为直线,下列说法中正确的是 （　　） A．若 ,,,则 B．若,,则C．若,,, ,则 D．若,, ,则 【答案】 D． ．（山东省夏津一中20