一次函数公开课1.pptVIP

一次函数复习 武汉市十一初级中学 八年级数学组 吕骞 2011.12 * * * * x y O y=kx y=kx+b b k＞ 0 b ＞ 0 y随x的增大而增大 直线y=kx+b经过一,二,三象限 x y O y=kx y=kx+b b k＞ 0 b ＜ 0 y随x的增大而增大 直线y=kx+b经过一, 三,四象限 x y O y=kx y=kx+b b k＜0 b ＞ 0 y随x的增大而减少 直线y=kx+b经过一,二,四象限 x y O y=kx y=kx+b b k＜ 0 b ＜ 0 y随x的增大而减小 直线y=kx+b经过二, 三,四象限 一次函数与正比例函数的图象与性质 正比例函数y=kx 增减性 经过象限 k,b的符号 图象 一次函数 y=kx+b（b≠0) x y o b x y O b x y O b k0 b0 一、二、三 y随x的增 大而增大 k0 b0 一、三、四 y随x的增 大而增大 k0 b0 一、二、四 y随x的增 大而减小 k0 b0 二、三、四 y随x的增 大而减小 　　当k0时，图象过二、四象限； y随x的增大而减小. 当k0时，图象过一、三象限 y随x的增大而增大. x y O x y O y x O b 1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点 （０，－２），则k=___,b=___. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？ 2、已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（ ） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 3、在函数y=-x +b 的图像上有两点A（x1,y1）、B(x2,y2)、已知x1＜0＜ x2,则下列各式中正确的是( ) A.y1＜b＜y2 B.y2＜b＜y1 C.y2＜0＜y1 D.y1＜0＜y2 B B -2 -2 x y O y=0.5x+1 例:如图,(1)求把直线AB解析式为y=0.5x+1向右平移4个单位长度后的直线CD解析式. A B 解: ∵点B在直线y=0.5x+1上 ∴当x=0时, y=1. ∴B(0,1) ∴B点向右平移4个单位长度后对应点C坐标为(4,1) 设直线CD的解析式为y=0.5x+b ∵ C点在直线CD上 ∴当x=4,y=1时 0.5×4+b=1, b=-1 ∴直线CD的解析式为y=0.5x-1 D C x y O y=0.5x+1 例:如图, （1）求把直线AB解析式为y=0.5x+1向右平移4个单位长度后的直线CD解析式; （2）求△ABD与△ABC的面积 ;(3)若在直线CD上任意的取一点P，求△ABP的面积 。 A B D C 直线CD上任意一点与点A,B组成的三角形的面积不变. y=0.5x-1 S△ABD=S△ABC =S△ABP 若△ABP与△ ABD的面积相等，点P一定在直线CD上吗？ 练习:如图,求把直线AB解析式为y=0.5x+1向左平移4个单位长度后的直线CD解析式. x y O y=0.5x+1 A B 解: ∵点B在直线y=0.5x+1上 ∴当x=0时,y=1. ∴B(0,1) ∴B点向左平移4个单位长度后对应点C坐标为(-4,1) 设直线CD的解析式为y=0.5x+b ∵ C点在直线CD上 ∴当x=-4,y=1时 0.5×(-4)+b=1, b=3 ∴直线CD的解析式为y=0.5x+3 D C 思考:如图, 直线AB解析式为y=0.5x+1与直线CD解析式 y=-x+2交于点C; ①求△ACD的面积 ; E 解：由题意得： ∴C点坐标为( , ) ∵点A在直线y=0.5x+1上 ∴当y=0时,x=-2. ∴A(-2,0) ∵点C在直线y=-x+2上 ∴当y=0时,x=2. ∴D (2,0) 过D点做CE⊥X轴于点E ∴ S△ACD= CE×AD= y O A B D C x y=0.5x+1 y= -x+2 思考:如图, 直线AB解析式为y=0.5x+1与直线CD解析式 y=-x+2交于点C; ①求△ACD的面积 ; ②在第一象限内是否存在点P（3，m）使得S△ACD= S△ACP，求P点坐标。 P1 P2 x y y=0.5x+1 O A B D C y= -x+2 . 3 y=0.5x-1 y=0.5x+3 小结: （1）理解一次函数的定义、掌握一次函数的图像和性质 （2