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二. R、L、C元件的功率和能量 1 .电阻元件的功率 正弦稳态电路中，在关联参考方向下，瞬时功率为 pR(t)= u(t)I(t) 设流过电阻元件的电流为: IR (t)=Im sinωt A 其电阻两端电压为: uR(t)=Im R sinωt =Um sinωt V 则瞬时功率为 在正弦稳态电路中,正弦电压与正弦电流的乘积称为瞬时功率,用小写字母p表示. pR(t)= u(t) i(t)= Um sinωt Im sinωt =2URIRsin2ωt =URIR（1-cos2ωt）W 由于cos2ωt≤1,故此 pR（t）=URIR（1-cos2ωt）≥0 其瞬时功率的波形图如3-10所示。由图可见，电阻元件的瞬时功率是以两倍于电压的频率变化的，而且pR（t）≥0，说明电阻元件是耗能元件。 图 3-10 电阻元件的瞬时功率 电阻的平均功率: 可见对于电阻元件，平均功率的计算公式与直流电路相似。 2. 电感元件的功率 在关联参考方向下，设流过电感元件的电流为: 则电感电压为： 其瞬时功率为 : 上式表明，电感元件的瞬时功率也是以两倍于电压的频率变化的；且pL(t)的值可正可负，其波形图如图3-11所示。  图3-11 电感元件的瞬时功率 电感消耗的平均功率为： 电感消耗的平均功率为零，说明电感元件不消耗功率，只是与外界交换能量。 3．电容元件的功率 在电压、电流为关联参考方向下，设流过电容元件的电流为:  则电容电压为 ： 其瞬时功率为： uc(t)、Ic(t)、pc(t)的波形如图3-12所示。 图 3 -12 电容元件的瞬时功率 从图上看出，pc(t)、与pL(t)波形图相似，电容元件只与外界交换能量而不消耗能量。电容的平均功率也为零. 电容的平均功率也为零，即： 电感元件以磁场能量与外界进行能量交换，电容元件是以电场能量与外界进行能量交换。 三. 二端电路的功率 1.瞬时功率 在图3-13所示二端电路中，设电流i(t)及端口电压u(t)在关联参考方向下，分别为： 则二端电路的瞬时功率为： 图 3-13 上式表明，二端电路的瞬时功率由两部分组成，第一项为常量，第二项是两倍于电压角频率而变化的正弦量。瞬时功率如图3-14所示。 图 3-14 二端RLC电路的瞬时功率 2. 有功功率（也叫平均功率）和功率因数 式中 称为二端电路的功率因数，功率因数的值取决于电压与电流之间的相位差 ， 也叫功率因数角。 有功功率又被称为平均功率，是瞬时功率在一个周期内的平均值。 ??????????????????????????????????????? ? 纯电阻时, ??= 0, ?????????????????????????????????????????????????????? 纯电感时，??= ??/2 P =UIcos?? = 0 纯电容时，??= -? /2 P =UIcos?? = 0 由此同样可以得出与前面相同的结论，即电感、电容元件不消耗能量。 3. 无功功率 无功功率用Q表示，定义: 单位为无功伏安，简称乏（var）。 当Q0时，?0， 电压超前电流，为感性电路； 当Q0时，?0， 电压滞后电流，为容性电路。 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4、视在功率（又称表观功率） 视在功率