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常用流程图符号 练习1:编程求出1至10之间的10个自然数的平方值练习2:编程求出1至10之间的所有偶数的平方值 总结: 注意点:循环的格式作业:1.求出1至100所有偶数的立方值.2.求出1至100所有偶数之和. * * 开始 终止 条件C Y N 现在有这样一个问题,在其求解过程中需要多次反复执行相同或相似的操作,例如: 求出从11至30之间的20个自然数的立方值. 解决方法: 循环法 流程图(二) 在循环结构中用来描述.表达的语句很多,如: for语句,loop语句,while语句等等. 1.for….next 语句 For 变量初始值 to 变量终值 step 固定长度 循环体 Next 变量 相对应的循环结构表示符号如下: 循环体 变量初值 to 终值 Step 固定长度 下一个变量值 2.设以上数字11~30用A表示,立方值用L表示, 则以上例子用for 语句表示如下: REM 求11至30的立方值 for A=11 to 30 step 1 L=A*A*A print L next A END 流程图表示如下: 开始 终止 A=11-30,+1 L-A*A*A 输出L 下一个A值 流程图使用符号： 美国国家标准化学会（ANSI） 《信息处理用流程图符号标准》 处理框：框中指出要处理的内容。 通常有一个入口和一个出口。 判断框：表示分支情况。 四个顶点，通常上面表示入口，视需要用其余两个顶点表示出口。 连接框：连接因写不下而断开的流程线。 流程线：有向线段，指出流程控制方向。 开始符 结束符 ： 表示本段算法的开始或结束。 复习： 读入10个数， 输出其中小于0的数。 请用流程图描述算法： 开 始 i10 n0 结 束 i←0 i←i+1 y n y n 输入n的值 输出n的值 对两个数a、b进行比较， 输出较大的一个。 请用流程图描述算法： 开 始 ab ba 结 束 Max=0 Max=b n y n y 输入a、b的值 Max=a 输出Max 请用流程图描述算法： 输入10个数，比较他们的大小， 并输出最大的一个。 开 始 i10 nmax 结 束 i←0 i←i+1 y n y n 输入n的值 输出max的值 max ←0 max ←n 2. 算法的表示方法 （1）用自然语言描述算法 （2）用流程图描述算法 （3）用伪代码描述算法 用伪代码描述求解sum=1+2+3+…+(n-1)+n问题的算法 起始 输入n i≤n i?0 sum?0 i ?i+1 sum?sum+i 输出sum 结束 n y Begin 输入n的值； i←0； sum ←0； While(i≤ n) { sum ←sum+i； i ←i+1； } 输出sum的值； End /*循环语句：当括号中的条件成立，执行花括号中的语句*/ /*左花括号“{”表示循环开始*/ /*右花括号“}”表示循环结束*/ /*本句是while循环语句的后续语句*/ /*循环体语句1*/ /*循环体语句2*/ 用伪代码描述求解 sum=1*2*3*…*(n-1)*n问题的算法 起始 输入n i≤n i?0 sum?1 i ?i+1 sum?sum*i 输出sum 结束 n y Begin 输入n的值； i←0； sum ←1； While(i≤ n) { sum ←sum*i； i ←i+1； } 输出sum的值； End 一、 求任意两个自然数的最大公约数（gcd） 思路： 先分别求出a、b的所有约数，然后从中挑出相同者，其中最大的那个就是a、b的最大公约数，并记为gcd(a,b) 缺点：不但要分头找出两数的全部约数，还要保存他们，找出全部共同的约数，并比较大小。 能否在寻找两数约数的同时就能确定他们是否是公约数呢？ 只要引入一个变量i，i不大于a和b，用“i←i+1”的方法让它从1开始一次增1，每次都检查i是否为a和b的公约数。如果是则存入变量gcd中，由于i是从小到大变化的，所以gcd中最后得到的数必定是两数的最大公约数。 Begin 输入a,b的值； i←1； While(i≤ a同时i≤ b) If(a mod i=0 同时 b mod i=0)； { gcd ←i； i ←i+1； } 输出gcd的值； End /* i≤ a和i≤ b两条件同时成立时执行循环体语句*/ /*两个求余条件同时成立，则 i是 a, b的公约数*/ /* 使i的值加1作为下一个